c# - 如何获得 FFT 中每个值的频率？

Question

我有一个 FFT 结果。它们存储在两个 double 数组中:一个实部数组和一个虚部数组。如何确定这些数组中每个元素对应的频率？

换句话说，我想创建一个数组来存储 FFT 的每个实部和虚部的频率。

Answer 1

FFT 中的第一个 bin 是 DC (0 Hz)，第二个 bin 是 Fs/N，其中 Fs 是采样率，N 是 FFT 的大小。下一个 bin 是 2 * Fs/N。笼统地说，nth bin 是 n * Fs/N。

因此，如果您的采样率 Fs 为 44.1 kHz，您的 FFT 大小 N 为 1024，则 FFT 输出区间为:

  0:   0 * 44100 / 1024 =     0.0 Hz
  1:   1 * 44100 / 1024 =    43.1 Hz
  2:   2 * 44100 / 1024 =    86.1 Hz
  3:   3 * 44100 / 1024 =   129.2 Hz
  4: ...
  5: ...
     ...
511: 511 * 44100 / 1024 = 22006.9 Hz

请注意，对于实数输入信号(虚部全为零)，FFT 的后半部分(从 N/2 + 1 到 N - 1 的区间)包含没有有用的附加信息(它们与前 N/2 - 1 bins 具有复数共轭对称性)。最后一个有用的 bin(用于实际应用)位于 N/2 - 1，对应于上例中的 22006.9 Hz。 N/2 处的 bin 表示奈奎斯特频率下的能量，即 Fs/2(在此示例中 = 22050 Hz)，但这通常没有任何实际用途，因为抗混叠滤波器通常会衰减 Fs/2 及以上的任何信号。