html - CSS:计算两个重叠矩形旋转后的溢出

Question

我知道这是一个奇怪的问题，但我想知道是否可以计算在第一个矩形用 transform: rotate 旋转后，一个矩形需要完全适合另一个矩形的宽度。 。这是我想说的内容的图片:

理想情况下，我希望它是动态的，因此它不依赖于第一个矩形的实际情况。

我正在使用 SCSS，这是我到目前为止所得到的:

.background-box {
  background: black;
  padding: rem(30px 40px);
  position: relative;
  width: auto;
  &:after {
    content: "";
    width: 100%;
    height: 100%;
    position: absolute;
    top: 0;
    left: 0;
    @include transform(rotate(5deg));
    border: rem(2px) solid $primary;
    background: transparent;
    z-index: -1;
  }
}

HTML 看起来像这样:

<div class="background-box">
    //CONTENT
</div>

现在我想要width矩形 2(由 :after 构建的矩形)的大小为 X 以适合父元素。类似 width: calc(100% - overflow) 。

这可能吗，还是我需要解决类似 width: 98% 的问题？ ？

Answer 1

下面是一个插图，可以更好地展示问题和我们需要执行的计算:

.box {
  margin: 50px;
  width: 200px;
  height: 100px;
  outline: 2px solid;
  box-sizing: border-box;
}

.rect {
  width: 100%;
  height: 100%;
  border: 1px solid green;
  box-sizing: border-box;
  transform-origin: bottom left;
  background: linear-gradient(to bottom right, transparent 49%, red 49%, red 52%, transparent 52%);
  animation: change 5s linear infinite alternate;
}

@keyframes change {
  from {
    transform: rotate(0deg);
  }
  to {
    transform: rotate(53deg);
  }
}

<div class="box">
  <div class="rect">
  </div>
</div>

如您所见，我们需要减少对 Angular 线(红色线)以避免溢出。

在下图中，我们有旋转 Angular (蓝色)和基于矩形尺寸的紫色 Angular 。由此我们可以得到以下公式:

cos(PurpleAngle) = width/X
cos(PurpleAngle - BlueAngle) = width/X1 

其中 X1 是对 Angular 线所需的宽度(由黄色十字分隔)，X 是对 Angular 线的宽度(完整的红线)。

然后我们可以这样写:

X/X1 = cos(PurpleAngle - BlueAngle)/cos(PurpleAngle)

然后

X/X1 = (cos(PurpleAngle)*cos(BlueAngle) + sin(PurpleAngle)*sin(BlueAngle))/cos(PurpleAngle)

我们简化为

X/X1 = cos(BlueAngle) + tan(PurpleAngle)*sin(BlueAngle)

我们知道BlueAngle，这是我们的旋转 Angular ，我们可以轻松找到tan(PurpleAngle)，它只是高度/宽度。是的，我们需要知道宽度和高度，或者至少知道两者之间的比率。就我而言，我使用了 0.5 比率，因此将具有:

X/X1 = cos(BlueAngle) + 0.5*sin(BlueAngle)

现在我们可以将其视为 Y 轴的另一个旋转，其中我们将得到 cos(B) = X1/X。

示例:

.box {
  margin: 50px;
  width: 200px;
  height: 100px;
  outline: 2px solid;
  box-sizing: border-box;
}

.rect {
  width: 100%;
  height: 100%;
  border: 1px solid green;
  box-sizing: border-box;
  transform:rotate(20deg) rotateY(25.84deg);
  background: linear-gradient(to bottom right, transparent 49%, red 49%, red 52%, transparent 52%);
  animation: change 5s linear infinite alternate;
}

<div class="box">
  <div class="rect">
  </div>
</div>

或者我们也可以将其视为因子等于X1/X的缩放变换:

示例:

.box {
  margin: 50px;
  width: 200px;
  height: 100px;
  outline: 2px solid;
  box-sizing: border-box;
}

.rect {
  width: 100%;
  height: 100%;
  border: 1px solid green;
  box-sizing: border-box;
  transform:rotate(20deg) scale(0.9);
  background: linear-gradient(to bottom right, transparent 49%, red 49%, red 52%, transparent 52%);
  animation: change 5s linear infinite alternate;
}

<div class="box">
  <div class="rect">
  </div>
</div>

所以你要做的就是知道比率和旋转 Angular ，然后使用公式找到缩放值或旋转值。

更多示例:

.box {
  margin: 20px;
  width: 150px;
  height: 75px;
  display:inline-block;
  vertical-align:top;
  outline: 2px solid;
  box-sizing: border-box;
}

.rect {
  width: 100%;
  height: 100%;
  border: 1px solid green;
  box-sizing: border-box;
}

<!-- 1/(cos(20deg) + 0.5*sin(20deg)) -->
<div class="box">
  <div class="rect" style="
  transform:rotate(20deg) scale(0.9);">
  </div>
</div>
<!-- 1/(cos(45deg) + 1*sin(45deg)) -->
<div class="box" style="height:150px">
  <div class="rect" style="
  transform:rotate(45deg) scale(0.707);">
  </div>
</div>

<!-- 1/(cos(5deg) + 0.333*sin(5deg)) -->
<div class="box" style="height:50px">
  <div class="rect" style="
  transform:rotate(5deg) scale(0.972);">
  </div>
</div>

<!-- 1/(cos(15deg) + 2*sin(15deg)) -->
<div class="box" style="height:300px;">
  <div class="rect" style="
  transform:rotate(15deg) scale(0.674);">
  </div>
</div>

---

使用 SASS，您可以考虑此链接 ( https://unindented.org/articles/trigonometry-in-sass/ )，您可以在其中找到 cos() sin() 的定义，然后您只需执行以下操作:

@function scale-factor($angle, $ratio) {
  @return 1/(cos($angle) + $ratio*sin($angle)); 
}


div {
  transform:rotate(15deg) scale(scale-factor(15deg,2));
}

你会得到这个:

div {
  transform: rotate(15deg) scale(0.6740525224);
}

---

对于 CSS 解决方案，我们还可以依靠 calc() 通过执行 scale(calc(1/(cos(a) + r*sin(a ))) 其中我们只需要计算 cos() 和 sin()