c - C中的二项式系数递归解

Question

为什么我的二项式系数解法会崩溃？我真的尝试过学习递归，但我仍然认为我对此不清楚。不知有没有人能帮我学习一下递归，如何递归思考？

即使我写了一个很好的基本案例，我的程序也会崩溃。任何通过清晰的演示来学习递归的链接都会对我很有帮助。

这是我的二项式系数代码，我找不到错误/错误，正在寻求您的帮助。

代码:

#include<stdio.h>   

long long m,n,o,p,result;  

long long binomial(long long  n,long long m)
{
   if(n==m)
       return 1;
   else {
       if(m==0)
           return 1;
       else {
           o=binomial(n-1,m);
           p=binomial(n-1,m-1);
           return o+p;
       }
   }
}

int main()
{
    printf("Please Enter The Value Of n:\n");
    scanf("%lld",&n);

    printf("Now Enter The value of m:\n");    
    scanf("%lld",&m);

    result = binomial(n,m);
    printf("Resultant Binomial coefficient: %lld\n",result);
    return 0;
}

Answer 1

当 n >= k 时，二项式系数仅针对 n 和 k 对定义。通常在二项式系数表达式中使用 n 和 k，但它们对应于您的 n 和 m代码。

您需要对输入进行一些错误检查以避免出现问题。当 n 小于 m 时，您的代码会崩溃，因为每次执行语句 o=binomial(n-1,m); 时，被调用函数中n的值减少了，但是n已经小于m，它是非零的(如果m 为零函数将简单地返回 1)，因此 n == m 永远不会发生。

顺便说一下，您可以通过几种方式改进您的代码。使用全局变量通常不是一个好主意，最好移动声明:

long long m, n, result;

进入 main()，其中需要这些变量。此外，main() 的函数签名应为 int main(void)。您可以大大加强 binomial() 函数中的逻辑，从而消除对 o 和 p 的需要:

long long binomial(long long  n,long long m)
{
    if (m != 0 && n != m) {
        return binomial(n-1, m) + binomial(n-1, m-1);
    } else {
        return 1;
    }
}