c - C 编译器是否假设有符号整数的加法是可交换的？

Question

我正在尝试检查带符号的加法是否会溢出。通常，检查是否

int a + int b

会溢出(a 和 b 都是正数)，我检查是否

if (a > INT_MAX - b)

但是现在我想检查一下

int a + int b - int c

会溢出。我知道 a、b 和 c 是正数并且 b >= c，所以我进行以下检查:

if (a > INT_MAX - b + c)

现在我的问题是，编译器可以重写

INT_MAX - b + c     to     INT_MAX + c - b   ?

我担心的是，它会首先执行 INT_MAX + c，这可能会溢出并导致未定义的行为。

Answer 1

在推理未定义的行为时考虑“编译器”做什么是一种谬论。编译器是透明的。该行为在您的代码中，而不是在编译器中。你应该问“我的代码 INT_MAX - b + c 是什么意思？它会溢出吗？答案永远不在“编译器”中，但在标准中。

标准只要求出现在您的程序中的个别操作不会溢出。它从不提及任何未明确出现在您的程序中的重写表达式。 INT_MAX - b + c 在你的程序中，等同于 (INT_MAX - b) + c。所以要求是(INT_MAX - b)不溢出，然后加到c上的结果不溢出。 INT_MAX + c - b 不会出现在您的程序中，因此您不必担心。

如果编译器以任何方式重写您的表达式，它必须根据as-if 规则确保重写的表达式与您的表达式具有相同的可见行为。因此，如果它确实将 INT_MAX - b + c 替换为 INT_MAX + c - b，它必须确保溢出不会发生或被透明地处理(例如被忽略由硬件)。