c - 数据类型大小是否因计算机而异？

Question

我正在使用带有 MinGW/GCC 4.7.1 的 Windows 7。我试图在 C 中执行 double ans = pow(2,1000)。我发现 ans 无法正确打印，无论我尝试改变数据类型。

但是，我读到(这里，实际上是在 this 页面的最底部)如果同样的东西在 Linux 计算机上运行，​​它会正确打印。

我知道我的 MinGW 文件夹中的 limits.h 文件中对 char、int 和 long long 施加的限制，但是 double 和 float 的限制在哪里？这些是否/可能会因一个操作系统或架构而异？

编辑:

这是打印出截断的、用零填充的答案的代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
   double ans = pow(2,1000);

   printf("%.0f", ans);

   return 0;
}

Answer 1

您提出的问题与您遇到的问题无关。

很可能您使用的所有系统都使用相同的 double 类型表示，即 64 位 IEEE double 。

pow(2, 1000) 的值(或者，更等价且更清楚，pow(2.0, 1000.0) 的值为 2.0¹⁰⁰⁰。因为它是 2 的幂，所以它可以被精确地表示——但是那么大的数字的相对精度是非常粗糙的。

double 值通常精确到大约 15 位左右的十进制数字。

显然，在 Linux 系统上使用的 printf 的 glibc 实现试图打印值的完整十进制表示，而其他 printf 实现替换了部分或全部超过 15 位左右的有效位数字为零。后者可能更容易实现，但这两种方法都是有效的。

在几个不同的系统上运行你的程序，我得到以下结果(为了便于阅读，行折叠):

10715086071862673000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

10715086071862673209484250490600018105614050000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361
22493198378815695858127594672917553146825187145285692314043598457757469857480393
45677748242309854210746050623711418779541821530464749835819412673987675591655439
46077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376

最后一个恰好正好等于 2¹⁰⁰⁰。

您正在打印的数字是不寻常的，因为它非常大并且 可以精确表示 -- 并且 glibc 付出了一些额外的努力来准确地打印它。但更一般地说，浮点值往往不精确，很少值得担心超过前几位的任何数字。

例如，pow(2.0, 1000.0) + 1.0 不能被精确表示，如果您尝试计算它，您可能会得到完全相同的结果作为 pow(2.0, 1000.0)。