math - 负数的 1 和 2 补码

Question

我找到的所有关于如何找到 1(翻转正二进制位)和 2(翻转正二进制位并加 1)补码的答案似乎都没有回答我的问题。

我的家庭作业要求找到负数的补码。因此，我不是从正数开始，而是需要找出它的负数是什么，而是给了我一个负数，并要求我找到它的补码。

一个愚蠢的想法是，我是否找到正值二进制值，然后翻转位得到我的负数，然后再次翻转它找到负数的 1 补码？

Answer 1

起始数是正数还是负数都没有关系 - 在二进制补码系统中，-x 与 ~x + 1 相同。如果你的原数是正数，结果就是负数，如果原数是负数，结果就是正数。 8 位示例 - 二进制表示 2 的补码二进制:

x (decimal) | -x (decimal) | x (binary) | -x (binary) | ~x (binary) | ~x+1 (binary)
------------+--------------+------------+-------------+-------------+---------------
     5      |      -5      |  0000 0101 |  1111 1011  |  1111 1010  |  1111 1011
    -5      |       5      |  1111 1011 |  0000 0101  |  0000 0100  |  0000 0101
   110      |    -110      |  0110 1110 |  1001 0010  |  1001 0001  |  1001 0010
   -38      |      38      |  1101 1010 |  0010 0110  |  0010 0101  |  0010 0110

注意 -x (binary) 列和 ~x+1 (binary) 列是相同的。

如果你需要得到一个数字的 1 的补码，那只是 ~x。