在线下方是练习测试的问题。该表实际上填写了所有解决方案。但是,我需要澄清为什么这些解决方案是它们的样子。 (阅读水平线下方的问题)。
例如,我真的很想了解 A2 和 A3 的解决方案行。
在我看来,您在 A2 中遇到了以下情况:
- x * y
- xy * r
- xyr * z
现在,让我们看看管道中的情况:
|1|2|3|4|5|6|7|8 |9|10|11|12|13|14|15|16|17|18|19|20|21|
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
{ x * y } | | | | | | | | | | | | | | | | |
{ xy * r } | | | | | | | | | | | | |
{ xyr * z } | | | | | | | | |
//next iteration, which means different x, y and z's| |
{x2 * y2 } | | | | | | | |
{x2y2 * r } // this is dependent on both previous r and x2y2
{x2y2r * z }
所以我们可以重叠 xyr * z 和 x2 * y2,因为没有依赖冲突。然而,这只是摆脱了 3 个周期,对吗?
所以它仍然是 (12 - 3)/3 = 9/3 = 每个元素 3 个周期(三个元素)。 那么他们如何获得 A2 的 8/3 CPE?
如果能帮助理解这个概念,我们将不胜感激!并不着急,因为测试要到下周。如果您需要任何其他信息,请告诉我!
(下面是完整的试题文本,以及填满答案的表格)
考虑以下用于计算 n 个整数数组的乘积的函数。
我们将循环展开了 3 倍。
int prod(int a[], int n) {
int i, x, y, z;
int r = 1;
for(i = 0; i < n-2; i += 3) {
x = a[i]; y = a[i+1]; z = a[i+2];
r = r * x * y * z; // Product computation
}
for (; i < n; i++)
r *= a[i];
return r;
}
对于标记为 Product computation 的行,我们可以使用括号创建五个不同的 计算的关联,如下:
r = ((r * x) * y) * z; // A1
r = (r * (x * y)) * z; // A2
r = r * ((x * y) * z); // A3
r = r * (x * (y * z)); // A4
r = (r * x) * (y * z); // A5
我们用每个元素的循环次数来表示函数的性能 (持续专业教育)。如书中所述,此度量假设运行时间,以时钟为单位 循环,对于长度为 n 的数组是 Cn + K 形式的函数,其中 C 是 CPE。
我们在 Intel Pentium III 上测量了该函数的五个版本。回想一下, native 上的整数乘法运算有 4 个周期的延迟和 1 个周期的发出时间。
下表显示了 CPE 的一些值,以及其他缺失值。测得的 CPE 值是实际观察到的值。 “理论 CPE”意味着性能 如果唯一的限制因素是延迟和发布时间 整数乘数。
填写缺失的条目。对于测量的 CPE 的缺失值,您可以使用 来自具有相同计算行为的其他版本的值。对于值(value)观 的理论 CPE,您可以确定将需要的周期数 只考虑乘法器的延迟和发布时间的迭代,然后除以3。
最佳答案
在不知道 CPU 架构的情况下,我们只能猜测。
我的解释是时序图只显示了管道的一部分,从收集操作数到写入结果,因为这与依赖关系解析相关。
现在,大如果:如果在依赖解析器和执行单元之间有一个缓冲阶段,就可以开始第一组的第三次乘法运算(3) 和第二组的第一个乘法 (4) 都在偏移量 8 处。
因为 3 依赖于 2,所以在这里使用不同的单元没有意义,所以 3 排到单元 1在 2 之后。接下来的指令 4 不依赖于先前的结果,因此它可以排队到单元 2,并并行启动。
理论上,这最早可能在第 6 周期发生,CPE 为 6/3。实际上,这取决于 CPU 设计。
关于c - Loop unrolling and its effects on pipelining and CPE(有解法,但不懂),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/13229599/