c - 使用三个顶点在 c 中围绕自身旋转一个三角形

Question

我需要围绕自身旋转一个三角形(称为船)。
这是我到目前为止得到的，但它不起作用。它越来越小，直到消失。

void RotatePoint(Point *P, float angle)
{
    float theta = angle * (180/3.1415);
    P->x = (P->x * cos(theta)) - (P->y * sin(theta));
    P->y = (P->y * cos(theta)) + (P->x * sin(theta));
}

void RotateShip(Ship *ship)
{
    Rotate(&ship->A, rotateAngle);
    Rotate(&ship->B, rotateAngle);
    Rotate(&ship->C, rotateAngle);
}

P点是我要旋转的Point，C点是三角形的中心。我想如果我旋转所有三个顶点，三角形就会旋转。

在我的例子中，我这样初始化:

void initShip(Ship *ship)
{
    ship->center.x = (SCREEN_W)/2.0;
    ship->center.y = (SCREEN_H)/2.0;
    ship->A.x = 0;
    ship->A.y = -5;
    ship->B.x = 15;
    ship->B.y = 25;
    ship->C.x = -15;
    ship->C.y = 25;
    ship->color = al_map_rgb(255, 255, 255);
}

船A、B、C是到三角形中心的距离。我将 A、B 和 C 添加到中心顶点来绘制它。

A=-0.699857,-19.963261
A=-0.000857,-19.951065
A=-0.699001,-19.914387
A=-0.001712,-19.902250
A=-0.698147,-19.865631
A=-0.002565,-19.853554

我向后按一个键，向后按一个键，使其顺时针和逆时针旋转。注意 A 是如何收缩的。 我不知道我在做什么。当它到达顶部时，我应该回到 20.00。这样我的三角形就缩小了。 我使用的是 cos(0.035) 和 sin(0.035)，意思是 2 度。

Answer 1

OP 有一个典型的错误:在应该使用原始/初始值的地方使用临时(或中间)值。

作为一个简化的示例，考虑这样一种情况，您有三个变量，a、b 和 c，并且想要旋转它们向左赋值一个变量:

    a = b;
    b = c;
    c = a;  /* Oops! Won't work! */    

最后的赋值是个问题，因为a已经不是原来的值了!您不能以可以避免此问题的方式对作业进行排序；唯一改变的是哪个变量会遇到这个问题。要解决这个问题，您需要使用一个新的临时变量来保存原始值:

    t = a;
    a = b;
    b = c;
    c = t;

---

在 OP 的情况下，船舶结构不应在相同的变量中混合船舶的当前形状和船舶的真实/未旋转形状。即使您避免了上述问题，您仍然会遭受累积的舍入误差；这可能需要几个小时的游戏时间，但最终你的船会看起来不一样。

解决方案是在单独的变量中描述船舶形状，或者在船舶更新函数中使用常量。)

假设我们有一个变量 dir 以弧度指定方向，从上逆时针旋转，0 向上(朝向负 y 轴)，π/2(和 -3π/2)向左(朝向负 x 轴)、π(和 -π)向下、3π/2(和 -π/2)向右，等等。如果 deg 以度为单位，则 dir = deg * 3.14159265358979323846/180.0。我们也可以使用atan2()函数来找出dir:dir = atan2(-x, y)。

当 dir = 0 时，OP 需要 A = { 0, -5 }，B = { 15, 25 }，并且 C = { -15, 25 } 。如果我们定义 Adir = 3.14159, Ar = 5, Bdir = -0.54042, Br = sqrt(15*15+25* 25) = 29.15476，Cdir = 0.54042，Cr = 29.15476，那么船的顶点是

A.x = center.x + Ar*sin(dir + Adir);
A.y = center.y + Ar*cos(dir + Adir);
B.x = center.x + Br*sin(dir + Bdir);
B.y = center.y + Br*cos(dir + Bdir);
C.x = center.x + Cr*sin(dir + Cdir);
C.y = center.y + Cr*cos(dir + Cdir);

如果 OP 想在 rotateShip 函数中修复船的形状，那么

void rotateShip(Ship *s, double rotateAngle)
{
    s->A.x = s->center.x +  5.00000 * sin(rotateAngle + 3.14159);
    s->A.y = s->center.y +  5.00000 * cos(rotateAngle + 3.14159);
    s->B.x = s->center.x + 29.15476 * sin(rotateAngle - 0.54042);
    s->B.y = s->center.y + 29.15476 * cos(rotateAngle - 0.54042);
    s->C.x = s->center.x + 29.15476 * sin(rotateAngle + 0.54042);
    s->C.y = s->center.y + 29.15476 * cos(rotateAngle + 0.54042);
}

---

就个人而言，我会使用可变数量的顶点来定义船的形状:

typedef struct {
    double  x;
    double  y;
} vec2d;

typedef struct {
    vec2d        center;
    size_t       vertices;
    const vec2d *shape;     /* Un-rotated ship vertices */
    double       direction; /* Ship direction, in radians */
    vec2d       *vertex;    /* Rotated ship vertices */
} Ship;

const vec2d default_shape[] = {
    {   0.0, -5.0 },
    { -15.0, 25.0 },
    {  15.0, 25.0 },
};

void updateShip(Ship *ship)
{
    const double c = cos(ship->direction);
    const double s = sin(ship->direction);
    size_t       i;

    for (i = 0; i < ship->vertices; i++) {
        ship->vertex[i].x = ship->center.x + c*ship->shape[i].x - s*ship->shape[i].y;
        ship->vertex[i].y = ship->center.y + s*ship->shape[i].x + c*ship->shape[i].y;
    }
}

void initShip(Ship *ship, const size_t vertices, const vec2d *shape)
{
    ship->center.x = 0.5 * SCREEN_W;
    ship->center.y = 0.5 * SCREEN_H;

    if (vertices > 2 && shape != NULL) {
        ship->vertices = vertices;
        ship->shape    = shape;
    } else {
        ship->vertices = (sizeof default_shape) / (sizeof default_shape[0]);
        ship->shape    = default_shape;
    }

    ship->direction = 0;

    ship->vertex = malloc(ship->vertices * sizeof ship->vertex[0]);
    if (!ship->vertex) {
        fprintf(stderr, "Out of memory.\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    updateShip(ship);
}

在 updateShip 中，我们使用 ship->direction 的 2D 旋转，旋转由 shape[] 中的顶点指定的船舶模型，将旋转和平移的坐标保存到 vertex[]。

    x_current = x_center + x_original * cos(direction) - y_original * sin(direction);
    y_current = y_center + x_original * sin(direction) + y_original * cos(direction);

如定义关于 rotation 的维基百科文章.请注意，原始坐标 x_original 和 y_original(或 Ship 结构中 shape[] 数组中的值)永远不会被修改。

通过这种方式，您可以让玩家“升级”他们的飞船，只需更改 shape 以指向新的飞船形状，并更改 vertices 以反射(reflect)该数字。