C GMP 非整数幂

Question

我正在使用 C GMP 库，我正在尝试计算 mpf_t 类型的 float 的 1.0/n 次方，其中 n 是一个整数。但是，这种类型的 pow 函数似乎只接受整数输入作为幂。该库中是否有可以以 double 形式执行幂运算的函数？如果没有，是否有我可以使用的快速算法？

Answer 1

Is there a function in this library that can do powers in the form of doubles,

没有。

and if not, is there a fast algorithm I can make use of instead?

是的。

1.0/n 的 x 与 x 的平方 n 根相同。并且有一种有效的算法可以计算，请参阅:nth root algorithm - Wikipedia

这是工作的 C 代码，您可以轻松地适应 GMP。

功能:

void mpf_pow_ui (mpf_t rop, const mpf_t op1, unsigned long int op2);

- 将rop 设置为op1 的op2 次方，可以用来代替dexp。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

double dexp(double a, double toN){
    double ret = 1;

    for(int i = 0; i< toN; ++i)
        ret *= a;
    return ret;
}

double nth_root(double num, int N, double precision){
    double x;
    double dx;
    double eps = precision; 
    double A = num;
    double n = N;

    x = A * 0.5;

    dx = (A/dexp(x,n-1)-x)/n;

    while(dx >= eps || dx <= -eps){

        x = x + dx;
        dx = (A/dexp(x,n-1)-x)/n;
    }

   return x;
}

int main()
{
    int N = 4;
    int A = 81.0;

    double nthRootValue = nth_root(A, N, 10e-8);
    printf("Nth root is %lf", nthRootValue);

    return 0;
}

测试:

Nth root is 3.000000