c - 关于《数值食谱》一书的问题，第 2 版。 : allocation/deallocation of memory for vectors

Question

《数值食谱》第 2 版 ( http://numerical.recipes ) 使用以下代码为带有下标 [nl..nh] 的 vector v 分配/释放内存:

#define NR_END 1
#define FREE_ARG char*

float *vector(long nl, long nh)
/* allocate a float vector with subscript range v[nl..nh] */
{
  float *v;

  v=(float *)malloc((size_t) ((nh-nl+1+NR_END)*sizeof(float)));
  if (!v) nrerror("allocation failure in vector()");
  return v-nl+NR_END;
}

void free_vector(float *v, long nl, long nh)
/* free a float vector allocated with vector() */
{
  free((FREE_ARG) (v+nl-NR_END));
}

问题一:加减NR_END元素的目的是什么？

问题2:将free_vector中的float *转换为char *的目的是什么？

我理解 malloc 中的 +1 是由于数组的包含右边界(在 C 中通常是非包含的)。

Answer 1

1. 假设您有 nl=1 和 NR_END=0。然后返回的指针将越界(它指向分配的 block 之前)。这是未定义的行为，可能会导致不正确的结果，尽管它不太可能在主要编译器上引起问题，因为指针会在取消引用之前递增回来。

   为避免这种未定义的行为，您可以将NR_END 设置为nl 的最大期望值(书中为1)。这保证了返回的指针是有效的。但是，问题中给出的实现仍然不正确，因为 v-nl+NR_END 在递增 NR_END 之前递减了 nl。正确的实现应该是 v+NR_END-nl。

   请注意，如果 nl 仅具有非负值，则更简单的实现是简单地分配 nh+1 值，然后您不需要malloc 之后或 free 之前的任何指针运算。

   Here您可以在第二版的第 940-941 页中看到书中的引述来解释这一点。一些引述:

   it might happen in rare cases (and probably only on a segmented machine) that the expression b-1 has no representation at all. If this occurs, then there is no guarantee that the relation b=(b-1)+1 is satisfied.

   [....]

   the parameter NR_END is used as a number of extra storage locations allocated at the beginning of every vector or matrix block, simply for the purpose of making offset pointer references guaranteed-representable.

2. 在 C 的任何标准版本中都不需要转换为 char*。在古代版本中可能需要。转换malloc 的返回值是also not needed .