c - 使用 De Morgans Law 在 C 中编写表达式

标签 c variables expression demorgans-law

我很难理解德摩根定律,以及它与 bool 逻辑和表达式的关系。专门重写等效表达式,使用 bool 逻辑和 &&、|| 和 !运营商。

所以我知道在 C 编程中,De Morgans Law 是一种以不同方式重述表达式(使用 NOT、OR、AND)同时保持等价的方法。

如:

!(condition1 && condition2)

也等于:

!condition1 || !condition two

和:

condition1 && !(condition2)

也等于:

condition1 || !condition2 

(我们在这里只是将括号乘以一元否定 NOT 运算符吗?就像在代数时代一样?)

当我评估一个更棘手的表达式,以及如何用 bool 逻辑重写它时,我的大脑开始焦躁。在一些帮助下,我搜索了过去的所有线程,但仍然无法解决这个问题。我开始写出真值表,但无法弄清楚如何根据下面的表达式来制作真值表。我正在尽力而为,所以请原谅任何错误或不当的做法。

(请注意,以下代码在技术上不是完整的 C 代码,只是我尝试使用 bool 逻辑编写的表达式的示例,以合并到 C 代码中。)

我无法将它合并到我的任何 C 程序中,因为我无法获得它。

例如:

!( a > 12 ) && !(b >= 3 )

本质上陈述(NOT 之前的真值形式):

a > 12 && b >= 3

表示 A 大于 12,并且 b 大于或等于 3。

把它带到真值表:

a   b   a&&b

1   0   false - a is greater than 12, but b is not greater than or equal to 3.

0   1   false - this time a is less than 12 while b >= 3.

0   0   false - a is not > 12 and b is not >= 3.

1   1   true -  a is greater than 12, and b is >= 3.

现在应用 NOT 运算符:(这是我开始迷路的地方)

!( a > 12 ) && !( b >= 3 )

并使用德摩根定律写出(尝试)等价物: 所以……

!( a > 12 ) && !( b >= 3 )

等同于

a < 12 || b < 3 

(有没有办法在真值表中交叉比较它们,看看它们是否真的等价?)

另一个,这次有点棘手......

!( a == b ) && !( c != 2 )

相当于:

(a != b) || (c = 2)

最后

!( (a < 9 ) || ( b <=3 ) )

相当于:

a > 9 && b > 3

我不确定这些是否正确,但我认为最好的办法是停止阅读它并继续尝试。

最佳答案

已经很久了,但我一直记得的方式给出了一般的表达方式:

A op B (where op is and,or) NOTE: A and B could be "sub-expressions"

1) Change or to and, and to or
2) Invert the individual terms
3) Invert the entire expression

A and B => !(!A or !B)

A or B => !(!A and !B)

A 和 B 情况的真值表:

A B | A&B
------------
T T |  T   
T F |  F   
F T |  F   
F F |  F


A B   !A !B   !A|!B   !(!A|!B)
------------------------------
T T    F  F     F         T
T F    F  T     T         F
F T    T  F     T         F
F F    T  T     T         F

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