c++ - 线性方程组，带约束的最小二乘法

Question

我试着先描述前提条件

我有许 multimap 像/矩阵，可以想象它们是图像处理程序中的层。这些层将被添加以形成最终输出。每层都有一个从0到1的因子

x_1 * M_1 + x_2 * M_2 + ... = S

M_i 矩阵是固定不变的。 目标是确定最接近给定 S 的 x_i 个因子(不一定是最好的)

矩阵的二维性与解决问题无关。它们可以重新排列形成矩阵形式的线性方程组。

每个矩阵M_i是M的一列，它们一起构成一个方程

M · x = S

M 可以非常大(几 10.000 行和 100 列)

您对最好基于库来解决这个问题的方法有什么建议吗？我知道有很多库可以解决最小二乘问题，但我找不到支持约束的库。首先满足 >= 0 条件对我来说就可以了

预先感谢您的帮助

Answer 1

mlpack似乎有拉格朗日乘数，参见 the docs . 这些允许您求解具有约束的方程。