使用 FFTW 计算音频数据的离散傅立叶变换

Question

我对信号处理还很陌生，所以请原谅我的吐槽。我已经下载并安装了适用于 Windows 的 FFTW。文档没问题，但我仍有疑问。

我的总体目标是从计算机上的声卡捕获以 44100 采样/秒采样的原始音频数据(此任务已使用库和我的代码实现)，然后对该音频数据 block 执行 DFT。

我只对查找音频中的一系列频率分量感兴趣，我不会执行任何逆向 DFT。在这种情况下，是否需要真正到真正的转换，因此才有 fftw_plan_r2r_1d() 函数？

我要转换的数据 block 有 11025 个样本长。我的函数调用如下所示。这将产生 11025 个 bin 的频谱阵列。我如何知道结果中的最大频率分量？

我相信 bin 间距是 Fs/n，44100/11025，所以 4。这是否意味着我将在阵列中拥有从 0 Hz 一直到 44100Hz 的频谱，步长为 4，或更高奈奎斯特频率 22200 的一半？

这对我来说是个问题，因为我只想搜索从 60Hz 到 3000Hz 的频率。有什么方法可以限制变换范围吗？

我没有看到该函数的任何参数，或者可能还有其他方法？

非常感谢您对此提供的任何帮助。

p = fftw_plan_r2r_1d(11025, audioData, spectrum, FFTW_REDFT00, FFTW_ESTIMATE);

Answer 1

从上面回答您的一些个人问题:

• 你需要一个实到复的转换，而不是实到实
• 您将在感兴趣的频率下计算复数输出箱的幅度 (magnitude = sqrt(re*re + im*im))
• 频率分辨率确实是Fs/N = 44100/11025 = 4 Hz，即每个输出bin的宽度是4 Hz
• 对于实数到复数的转换，您将获得 N/2 + 1 个输出箱，为您提供从 0 到 Fs/2
的频率
• 您只需忽略您不感兴趣的频率 - FFT 非常有效，因此您可以“浪费”不需要的输出箱(除非您只对相对较少的输出频率感兴趣)

补充说明:

• 计划创建实际上并不执行 FFT - 通常您创建一次计划然后多次使用它(通过调用 fftw_execute)
• 为了提高性能，您可能希望使用单精度调用(例如 fftwf_execute 而不是 fftw_execute，对于计划创建等也是如此)

StackOverflow 上一些有用的相关问题/答案:

• How do I obtain the frequencies of each value in an FFT?

• How to get frequency from fft result?

• How to generate the audio spectrum using fft in C++?

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