c - Pow 不适用于两位数

Question

我编写了一个代码来从标准输入和输出(到标准输出)A 读取两个长整数(A 和 B)的 B 次方。

它适用于 1^some huge number, 3^3 etc.

但不适用于 13^16。

我试着用 long int ans 来解决它，它给了我一个不同的值，但不是正确的值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int x, n;
    long int ans;
    scanf("%d \n %d",&x, &n);

    ans = pow(x,n);

    printf("%d", ans);
    return 0;
}

Answer 1

pow(1,anything) 始终为 1。pow(3, 3) 为 27。这些都是非常小的数字，很容易放入 32 位整数. pow(13,16) 是(大约)6.65 x 10¹⁷。这对于 32 位整数来说太大了，无法包含。它将变成一个 64 位整数(尽管 pow(14, 17) 不会)。您的编译器很可能将 long 视为 32 位值，这并不罕见。您可以尝试可能是 64 位的 long long 或明确为 64 位长的 int64_t。

请注意 pow() 的原型(prototype)是

double pow(double x, double y);

这意味着它返回一个 double float ，然后将其强制转换为您的变量类型。 double(一个 64 位 float )的尾数只有 53 位精度，这意味着即使将它转换回 64 位整数也不会得到准确的数字。你可以使用 powl() 其原型(prototype)是

long double powl(long double x, long double y);

但是 long double 可能被定义为 80 位或 128 位，甚至只有 64 位 (Microsoft)。它可能会为您提供所需的精度，但这就是幂运算的本质，即使是最长的 long double，您的输入数字也不必变得太大就能溢出精度。

如果您真的需要将大数计算为大幂次，您将需要一个大型整数库。