c - C 程序中的错误小于预期

Question

我编写了一个 C 程序来计算沿路径的微分方程的解。该代码已使用 double 完成。

我不明白为什么我只得到 10^-21(绝对错误)的错误。假设 double 只提供大约 16 位精度。

误差是计算出来的，但计算了一个常量的差值，该常量在数学过程中已知是不变的，以找到解决方案。这方面的细节无关紧要。我的问题只是如何才能获得比使用的假定精度限制更少的错误。

使用 gcc 我有以下精度参数:

Min Epsilon Double: 0.000000000000000222044604925031
Digits mantissa (bit precission) double: 53

非常感谢。

Answer 1

答案可能是你在 x86/x86_64 上使用 GCC，计算不是太复杂，所以编译器优化它们以在具有 long double 的 80 位浮点寄存器内部处理。精度，从而为您提供更好的结果。

或者可能是你用精度这个词来描述绝对误差，而当实际值在10^{-5，相对误差在10-16量级，绝对误差在10-21量级.}

或其他，视上下文而定。 你看，细节实际上是相关的。