c - 使用 IEEE float 表示的最大负实数

Question

所以我想找到可以使用 IEEE-754 float 表示的最大负实数。

到目前为止我知道符号位应该是1，尾数是11111111，指数是255。我把它们代入公式，然后我得到 -1.11111111 x 2^128。

答案是 -3.403 x 10^38。

如何将已有的内容转换为答案形式？

Answer 1

从这里wikipedia article从位模式计算值的公式是

最大的负数会有

• 符号位= 1
• 尾数 = 全 1
• 指数 = 254

_{请注意，指数 255 是为无穷大和 NAN 等特殊情况保留的。}

将这些值代入公式，我们得到

可以写成

value = (-1)(1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + ... + 2^-23)(2^127)
      = (-1)(2)(2^127)  // since the sum is approximately 2
      = -(2^128)    
      = -3.403 x 10^38  // says my calculator