c - 在 C 中实现正弦和余弦的泰勒级数

Question

我一直在遵循教授给我们的指南，但我就是找不到哪里出错了。我还一直在研究有关在 C 中实现泰勒级数的其他一些问题。

假设存在 RaiseTo(提高一个数的 x 次方)。

double factorial (int n)
{
    int fact = 1,
    flag;

   for (flag = 1; flag <= n; flag++)
   {
        fact *= flag;
   }

   return flag;
}

double sine (double rad)
{

int flag_2,
    plusOrMinus2 = 0; //1 for plus, 0 for minus 
double sin, 
    val2 = rad,
    radRaisedToX2,
    terms;

terms = NUMBER_OF_TERMS; //10 terms

    for (flag_2 = 1; flag_2 <= 2 * terms; flag_2 += 2)
    {
        radRaisedToX2 = RaiseTo(rad, flag_2);   

        if (plusOrMinus2 == 0)
        {
            val2 -=  radRaisedToX2/factorial(flag_2);
            plusOrMinus2++; //Add the next number
        }

        else
        {
            val2 += radRaisedToX2/factorial(flag_2);
            plusOrMinus2--; //Subtract the next number
        }
    }

    sin = val2;
    return sin;
 }

int main()
{
    int degree;
    scanf("%d", &degree);
    double rad, cosx, sinx;
    rad = degree * PI / 180.00;
    //cosx = cosine (rad);
    sinx = sine (rad);
    printf("%lf \n%lf", rad, sinx);
}

所以在循环中，我得到 rad^x，将它除以从 1 开始的奇数级数的阶乘，然后根据需要对其进行加减，但是当我运行程序时，我得到了输出方式大于一，我们都知道 sin(x) 的极限是 1 和 -1，我真的很想知道我哪里做错了，这样我就可以改进，抱歉，如果这是一个非常糟糕的问题。

Answer 1

超过 12! 的任何内容大于 32 位 int 的容量，所以这些值会溢出，因此不会返回您期望的结果。

与其每次都计算完整的阶乘，不如看看序列中的每一项相对于前一项的情况。对于任何给定的术语，下一个是 -((x*x)/(flag_2*(flag_2-1))前一个的倍数。所以从 x 开始，然后为每个连续的项乘以该因子。

还有一个技巧可以将结果计算到 double 的精度不知道你需要多少条款。我将把它作为练习留给读者。