c - 使用 SSE vector 指令加速矩阵-矩阵乘法

Question

我在使用 SSE vector 指令向量化一些 C 代码时遇到了一些麻烦。我必须胜利的代码是

#define N 1000
void matrix_mul(int mat1[N][N], int mat2[N][N], int result[N][N])
{
   int i, j, k;
   for (i = 0; i < N; ++i)
   {
      for (j = 0; j < N; ++j)
      {
         for (k = 0; k < N; ++k)
         {
              result[i][k] += mat1[i][j] * mat2[j][k];
         }
      }
   }
}

这是我到目前为止得到的:

void  matrix_mul_sse(int mat1[N][N], int mat2[N][N], int result[N][N])
{
   int i, j, k; int* l;
   __m128i v1, v2, v3;
   v3 = _mm_setzero_si128();
   for (i = 0; i < N; ++i)
   {
       for (j = 0; j < N; j += 4)
       {

           for (k = 0; k < N; k += 4)
           {

               v1 = _mm_set1_epi32(mat1[i][j]);
               v2 = _mm_loadu_si128((__m128i*)&mat2[j][k]);
               v3 = _mm_add_epi32(v3, _mm_mul_epi32(v1, v2));
               _mm_storeu_si128((__m128i*)&result[i][k], v3);
               v3 = _mm_setzero_si128();
           }
       }
   }
}

执行后我得到了错误的结果。我知道原因是从内存加载到 v2。我按行主要顺序遍历 mat1，所以我需要加载 mat2[0][0]、mat2[1][0]、mat2[2][0]、mat2[3][0]...但是什么实际上加载的是mat2[0][0], mat2[0][1], mat2[0][2], mat2[0][3]... 因为mat2已经按行主次序存储在内存中了。我试图解决这个问题，但没有任何改进。 谁能帮帮我。

Answer 1

下面修复了你的实现:

void  matrix_mul_sse(int mat1[N][N], int mat2[N][N], int result[N][N])
{
   int i, j, k;
   __m128i v1, v2, v3, v4; 
   for (i = 0; i < N; ++i)
   {
       for (j = 0; j < N; ++j) // 'j' must be incremented by 1
       {
           // read mat1 here because it does not use 'k' index
           v1 = _mm_set1_epi32(mat1[i][j]); 
           for (k = 0; k < N; k += 4)
           {   
               v2 = _mm_loadu_si128((const __m128i*)&mat2[j][k]);

               // read what's in the result array first as we will need to add it later to our calculations
               v3 = _mm_loadu_si128((const __m128i*)&result[i][k]);

               // use _mm_mullo_epi32 here instead _mm_mul_epi32 and add it to the previous result
               v4 = _mm_add_epi32(v3, _mm_mullo_epi32(v1, v2));

               // store the result
               _mm_storeu_si128((__m128i*)&result[i][k], v4);
           }
       }
   }
}

简而言之，_mm_mullo_epi32(需要 SSE4.1)产生 4 个 int32 结果，而 _mm_mul_epi32 产生 2 个 int64 结果。如果您不能使用 SSE4.1，请查看答案 here寻找替代的 SSE2 解决方案。

完整描述 Intel Intrinsic Guide :

_mm_mullo_epi32: Multiply the packed 32-bit integers in a and b, producing intermediate 64-bit integers, and store the low 32 bits of the intermediate integers in dst.

_mm_mul_epi32: Multiply the low 32-bit integers from each packed 64-bit element in a and b, and store the signed 64-bit results in dst.