c - Galois LFSR 代码解释

Question

我想了解 galois LFSR 代码的工作原理。在维基百科页面上有一个带有示例的图。有一段 C 代码。

#include <stdint.h>
uint16_t lfsr = 0xACE1u;
unsigned period = 0;

do {
unsigned lsb = lfsr & 1;  /* Get lsb (i.e., the output bit). */
lfsr >>= 1;               /* Shift register */
if (lsb == 1)             /* Only apply toggle mask if output bit is 1. */
lfsr ^= 0xB400u;        /* Apply toggle mask, value has 1 at bits corresponding
                         * to taps, 0 elsewhere. */
++period;
} while(lfsr != 0xACE1u);

我无法理解维基百科上给出的数字并与代码相关联。切换掩码在做什么？任何人都可以解释该操作如何使用示例位序列及其移位版本。我不知道字段，也不理解代码。我在网上查过，但如果不进入领域术语，就找不到该算法的任何好的解释。请帮忙。

Answer 1

如果您实际运行代码并添加一些行来查看 lfsr 移位寄存器变量的中间内容，事情可能会变得更清楚:

#include <stdint.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
    uint16_t lfsr = 0xACE1u;
    unsigned period = 0;
    char s[16+1];

    do {
          unsigned lsb = lfsr & 1;  /* Get lsb (i.e., the output bit). */
          lfsr >>= 1;               /* Shift register */
          if (lsb == 1)             /* Only apply toggle mask if output bit is 1. */
            lfsr ^= 0xB400u;        /* Apply toggle mask, value has 1 at bits corresponding
                                    /* to taps, 0 elsewhere. */
          ++period;

          for (int i = 0; i < 16; i++)
          {
             s[15 - i] = (lfsr & (1 << i)) ? '1' : '0';
          }
          s[16] = '\0';
          printf("\n%10d: %s", period, s);
    } while(lfsr != 0xACE1u);

    return 0;
}

输出如下所示:

     1: 1110001001110000
     2: 0111000100111000
     3: 0011100010011100
     4: 0001110001001110
     5: 0000111000100111
     6: 1011001100010011
     7: 1110110110001001
     8: 1100001011000100
    ....

 65527: 1000000110011100
 65528: 0100000011001110
 65529: 0010000001100111
 65530: 1010010000110011
 65531: 1110011000011001
 65532: 1100011100001100
 65533: 0110001110000110
 65534: 0011000111000011
 65535: 1010110011100001   (= 0xACE1u)

移位运算符 ">>" 将所有位向右移动一位。对于无符号整数，这与除以二相同。 "lfsr & 1" 返回最低有效位(= 位 0)。 "lfsr ^= 0xB400u" 反转 lfsr 的 16 位中的四位，因为运算符 "^" 计算按位异或。 0xB400 在二进制中是 1011 0100 0000 0000。因此，最高有效位(= 位 15)、位 13、位 12 和位 10 被反转。