c - 二进制数字的离散分布？

Question

我在某处听说 .9 和 1 之间的数字比 0 和 .1 之间的数字多，当将它们表示为离散的有限位时(为了便于讨论，让我们假设 32 位 float )。有人可以向我解释为什么会这样，并举例说明 0 到 .1 之间的数字无法表示，但它对应的 .9 和 1 之间的数字(通过数学加法 .9 得到)可以用 a 表示 float ？

(这与 rngs 有关，因为它们可能会偏向不同的范围。)

Answer 1

您的推理错误的基本原因是添加 0.9 不是可逆操作。但是你倒退了。 0.0 和 0.1 之间的 float 比 0.9 和 1.0 之间的 float 多。

至于如何制作无偏浮点 RNG，您应该首先生成 [1.0,2.0) 范围内的数字，然后相应地转换和缩放结果。这是可行的，因为区间 [1.0,2.0) 在整个范围内具有统一的精度(该范围内的所有数字的指数都相同)。

如果您使用的是 IEEE 单精度，其形式为:

s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

只需固定符号位和指数位，并使用整数的统一随机 PRNG 来填充尾数位。这同样适用于 double。