我正在编写一个程序,使用 C 中的 Newton-Raphson 方法求给定整数 n 的平方根的近似值。我使用了以下公式:
这是我的代码:
#include <stdio.h>
double newton_raphson(int n, int iter);
double newton_raphson(int n, int iter)
{
if(iter == 0) // base case
return 1;
else // iterative case
return (1/2*(newton_raphson(n, iter-1) + n/(newton_raphson(n, iter-1))));
}
int main()
{
int n;
int i;
printf("Enter a number you want to know the square root of:\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &n);
printf("Enter number of iterations to be worked out:\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &i);
printf("%.3f", newton_raphson(n,i-1));
return 0;
}
当我输入 2 和 3 时,预期输出为 1.417(3 次迭代后 2 的平方根),我得到错误 -1.#IO。例如,当我输入 5 和 2 时,我得到 0.000。我已经调试了它,但仍然无法真正弄清楚问题是什么。非常感谢任何帮助。
编辑:详细说明输出
最佳答案
您的问题似乎是您对浮点运算处理不当。
newton_raphson
函数的第一个参数应该是double
,尤其是因为您似乎在递归调用它。现在,您只需将一次迭代的结果转换为一个整数,然后将其传递给下一次迭代。1/2
使用整数运算。那应该是0.5
或1.0/2.0
。请注意,在整数运算中,1/2
是0
。您看到的错误是因为您随后将该0
传递给下一次迭代,然后它除以0
。
固定代码
#include <stdio.h>
double newton_raphson(double n, int iter);
double newton_raphson(double n, int iter)
{
if (iter == 0) {
return 1;
}
else {
return 0.5 * (newton_raphson(n, iter - 1) + n/(newton_raphson(n, iter - 1)));
}
}
int main()
{
int n;
int i;
printf("Enter a number you want to know the square root of:\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &n);
printf("Enter number of iterations to be worked out:\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &i);
printf("%.3f\n", newton_raphson(n, i - 1));
return 0;
}
可能的改进
正如其他人在评论中指出的那样,您可以使此实现更有效率。
首先,您可以通过将结果保存在变量中来消除函数调用。由于这是一个递归函数,如果您有很多迭代,这将为您节省大量的执行时间。
double newton_raphson(double n, int iter)
{
if (iter == 0) {
return 1;
}
else {
double xk = newton_raphson(n, iter - 1);
return 0.5 * (xk + n / xk);
}
}
然后,您可以完全消除递归。如果您运行多次迭代,这将使您的程序消耗更少的内存,因为您摆脱了不必要的堆栈操作。
double newton_raphson(double n, int iter)
{
int k;
double xk = 1;
for (k = 0; k < iter; k++) {
xk = 0.5 * (xk + n / xk);
}
return xk;
}
更多提示
对于迭代计数,您应该使用 unsigned int
(或简称为 unsigned
)而不是 int
。运行负数的迭代没有意义,例如。你不能运行 -5
迭代...所以你不需要有符号整数。
#include <stdio.h>
double newton_raphson(double n, unsigned iter);
double newton_raphson(double n, unsigned iter)
{
unsigned k;
double xk = 1;
for (k = 0; k < iter; k++) {
xk = 0.5 * (xk + n / xk);
}
return xk;
}
int main()
{
int n;
unsigned i;
printf("Enter a number you want to know the square root of:\n");
fflush(stdout);
scanf("%d", &n);
printf("Enter number of iterations to be worked out:\n");
fflush(stdout);
scanf("%u", &i);
printf("%.3f\n", newton_raphson(n, i - 1));
return 0;
}
还有一些事情:
- 通过检查函数的参数或可能返回零的函数调用的结果,保护您的代码免受可能的被零除错误的影响通常是一种很好的做法。
- 您可能应该检查负数的输入,并告诉用户您不能使用此算法计算负数的平方根。
- 对于输入,您可以允许用户输入 float 而不是整数。
关于c - C 中的牛顿-拉夫森,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/36663945/