c - 试图除以复数，除以零

Question

我正在尝试使用下面的程序来除复数，它适用于复数，但不适用于分母为实数(即复数部分为零)的情况。被零除发生在这一行 ratio = b->r/b->i ; 中，当复数部分 b->i 为零时(在 a 的情况下实分母)。

我该如何解决这个问题？为什么程序员要这样做，而不是更直接的规则 complex division

维基百科的规则似乎更好，这里不会出现被零除的错误。我错过了什么？为什么程序员不用维基百科的公式？？

谢谢

/*! @file dcomplex.c
 * \brief Common arithmetic for complex type
 *
 * <pre>
 * -- SuperLU routine (version 2.0) --
 * Univ. of California Berkeley, Xerox Palo Alto Research Center,
 * and Lawrence Berkeley National Lab.
 * November 15, 1997
 *
 * This file defines common arithmetic operations for complex type.
 * </pre>
 */

#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include "slu_dcomplex.h"


/*! \brief Complex Division c = a/b */
void z_div(doublecomplex *c, doublecomplex *a, doublecomplex *b)
{
    double ratio, den;
    double abr, abi, cr, ci;

    if( (abr = b->r) < 0.)
        abr = - abr;
    if( (abi = b->i) < 0.)
         abi = - abi;
    if( abr <= abi ) {
        if (abi == 0) {
            fprintf(stderr, "z_div.c: division by zero\n");
            exit(-1);
        }   
        ratio = b->r / b->i ;
        den = b->i * (1 + ratio*ratio);
        cr = (a->r*ratio + a->i) / den;
        ci = (a->i*ratio - a->r) / den;
    } else {
        ratio = b->i / b->r ;
        den = b->r * (1 + ratio*ratio);
        cr = (a->r + a->i*ratio) / den;
        ci = (a->i - a->r*ratio) / den;
    }
    c->r = cr;
    c->i = ci;
}

Answer 1

在我看来，最初的程序员正在确保 ratio可能会在 0 和 1(含)之间结束，以确保保持足够的精度。

Wikipedia 上算法的直接编码看起来有获得一些非常大的除数的危险。

此外，据我所知，以下测试:

   if (abi == 0) {
        fprintf(stderr, "z_div.c: division by zero\n");
        exit(-1);
   }   

只有当 abi 都为真时才为真和 abr为零，因此您将处于真正被零除的情况。

(此时 abi 和 abr 都被强制为非负数，并且该代码路径仅在 (abr <= abi) 时被命中)。

也许您可以发布一个小测试用例，显示在 r 时被零除。是非零的。