将 C 代码转换为 MIPS 汇编 - 使用递归的组合函数

Question

我在将 C 代码转换为组合函数 (nCr) 的 MIPS 汇编代码时遇到问题。

nCr = (n-1Cr-1) + (n-1Cr)

当我将 int 5 用于 n，将 3 用于 r(数字数据)时，结果必须为 10。

我想使用递归和堆栈指针，但我遇到堆栈溢出错误。

我的 MIPS 代码如下。

我的代码有什么问题？

我不能很好地识别问题...

##data
.data
digit: .word 5, 3

.text
.globl main

main:
##load data
la $t0, digit
lw $a0, 0($t0)  #put 5 in a
lw $a1, 4($t0)  #put 3 in b

##call Function comb
jal comb
##save return value in $t1
move $t1, $v0

##print result
li $v0, 1
add $a0, $0, $t1
syscall

##exit
li $v0, 10
syscall

##Function int comb(int a, int b)
comb:
addi $sp, $sp, -8
sw $ra, 4($sp)
sw $s0, 0($sp)

##base case
bne $a0, $a1, gen  #if (a==b)
addi $v0, $0, 1 #$v0 (1)
j rtn
bne $a1, $0, gen  #if (b==0)
addi $v0, $0, 1 #$v0 (1)
j rtn

##recursive call
gen:
addi $a0, $a0, -1 #$a0 (a-1)
addi $a1, $a1, -1 #$a1 (b-1)
jal comb  #call comb(a-1, b-1)
add $s0, $v0, $0  #$s0 comb(a-1, b-1)
addi $a1, $a1, 1  #$a1 (b)
jal comb  #call comb(a-1, b)
add $v0, $v0, $s0 #$v0 (comb(a-1, b-1) + comb(a-1, b))
j rtn

rtn:
lw $s0, 0($sp)
lw $ra, 4($sp)
addi $sp, $sp, 8
jr $ra

.end

Answer 1

您的代码存在多个问题。

首先，您选择的递归关系效率很低，而且比必要的复杂得多。连Wikipedia有几个比较好的递归关系，例如

n 超过 k = (n-1 超过 k-1) * (n/k)

避免多次递归到函数中(从而允许以尾递归方式编写函数)。

您使用的循环还有一个额外的缺点，即您必须同时检查 k==0 和 k==n。

这将我们带到您的实现中，它未能正确检查这两个条件:

##base case
bne $a0, $a1, gen  #if (a==b)
addi $v0, $0, 1 #$v0 (1)
j rtn
bne $a1, $0, gen  #if (b==0)
addi $v0, $0, 1 #$v0 (1)
j rtn

如果 a!=b，无论 b==0 是否存在，第一个测试都会跳过第二个测试，因此第二个测试无法访问。您必须将代码更改为

##base case
bne $a0, $a1, isbzero  #if (a==b)
addi $v0, $0, 1 #$v0 (1)
j rtn
isbzero:
bne $a1, $0, gen  #if (b==0)
addi $v0, $0, 1 #$v0 (1)
j rtn

最后，在递归调用之前不保留函数参数的值。如果您想符合 ABI，则不能假定函数参数寄存器中的值在整个调用过程中都得到保留。

特别是之后

##recursive call
gen:
addi $a0, $a0, -1 #$a0 (a-1)
addi $a1, $a1, -1 #$a1 (b-1)
jal comb  #call comb(a-1, b-1)

以下

add $s0, $v0, $0  #$s0 comb(a-1, b-1)
addi $a1, $a1, 1  #$a1 (b)
jal comb  #call comb(a-1, b)

$a0 和 $a1 的值不正确。

如果 ABI 合规性对您来说不重要，您可以在返回之前通过再次递增参数来恢复值。