我应该将文字描述与按位运算相匹配。 W 比 a 和 b 数据结构中的总位数少 1。因此,如果 a 的长度为 32 位,则 W 为 31 以下是文字描述:
1. One’s complement of a
2. a.
3. a&b.
4. a * 7.
5. a / 4 .
6. (a<0)?1:-1.
这里是按位描述:
a. ̃( ̃a | (b ˆ (MIN_INT + MAX_INT)))
b. ((aˆb)& ̃b)|( ̃(aˆb)&b)
c. 1+(a<<3)+ ̃a
d. (a<<4)+(a<<2)+(a<<1)
e. ((a<0)?(a+3):a)>>2
f. a ˆ (MIN_INT + MAX_INT)
g. ̃((a|( ̃a+1))>>W)&1
h. ̃((a >> W) << 1)
i. a >> 2
我解决了其中的一些问题:
a. ̃( ̃a | (b ˆ (MIN_INT + MAX_INT))) = a & b
b. ((aˆb)& ̃b)|( ̃(aˆb)&b) = a
c. 1+(a<<3)+ ̃a = 7 * a
d. (a<<4)+(a<<2)+(a<<1) = 16*a + 4*a + 2*a = 22*a
e. e. ((a<0)?(a+3):a)>>2 = (a<0)?(a/4 + 3/4) : a/4 = a/4 + ((a<0)?(3/4:0)
f. a ˆ (MIN_INT + MAX_INT) = ~a
i. a >> 2 = a/4
所以基本上我需要的帮助就是 g 和 h
g. ̃((a|( ̃a+1))>>W)&1
h. ̃((a >> W) << 1)
如果您不介意的话,您能否也提供一个解释?
我认为这就是 g 发生的情况:
g. ̃((a|( ̃a+1))>>W)&1 = ~((a|(two's complement of a) >>W)&1
= ~((a|sign of two's complement of a) &1 = ~(-a)&1
但这可能是 1 或 0,所以我认为我做得不对。
对于这个:
h. ̃((a >> W) << 1) = ~((sign of a) << 1) = ~((sign of a)*2)
我不知道该去哪里......
感谢您的帮助!!!
最佳答案
对于 g,考虑 (a|~a) 将所有位设置为 1,因此:
~((a|~a) >> W) & 1
~(all_ones >> W) & 1
~1 & 1
0
向 ~a
加 1 可能影响此结果的唯一方法是,如果加法翻转了 ~a
的最高有效位(由于 W 右移) )。仅当 a
为 0 或 2^W 时才会发生这种情况。在后一种情况下,我们将得到与上面相同的结果,因为 (a|X) 的最高位将始终被设置。但是,当a
为0时,~a+1
(0的二进制补码)也为0,整个表达式的最终结果将为1。
因此,当 a
为零时,g 为 1,否则为 0(即 - g 相当于 C 表达式 a == 0
)。这似乎与您的任何措辞描述都不相符。事实上,我不明白任何表达式(X&1)如何可能与您的任何文字描述相匹配。您的文字描述均不匹配计算结果仅为 0 或 1 的表达式(对于 a、b 的所有值)。
对于 h,请考虑如果 a
为负数,则设置其最高位。由于 a
是带符号的,因此将其右移 31 个位置会将符号位拖动到 a
的所有 32 位上。然后将其左移一位将最低有效位设置为 0。求补得到 1。如果 a
为非负,则其最高位为 0,右移 31 位则得到 0。左移移动 1 个位置仍然会产生 0。求补会产生所有位集,即 -1 的 2 补码。因此,h 相当于 (a < 0 ? 1 : -1) 或您的文字描述的 #6。
关于c 按位运算来匹配描述,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/28651920/