c - xxxxx_()、LAPACK_xxxxx() 和 LAPACKE_xxxxx() 函数之间的区别

Question

假设我想使用 LAPACK 求解 C (GCC) 中的线性方程组。 我将问题设置如下:

/* Want to solve Ax=b */
int n = ...;      // size
double *A = ...;  // nxn matrix
double *b = ...;  // length-n vector
int m = 1;        // number of columns in b (needs to be in a variable)
double *pivot;    // records pivoting
int info;         // return value

现在看来我可以使用三个函数之一来解决这个问题。 第一个是这样的:

dgesv_( &n, &m, A, &n, pivot, b, &n, &info );

我很惊讶地发现这不需要任何#include，这看起来……很奇怪。

第二个函数具有几乎相同的签名，除了前缀 LAPACK_ 之外，我认为它会减少歧义，并且可能不太容易出错:

#include <lapack/lapacke.h>
LAPACK_dgesv( &n, &m, A, &n, pivot, b, &n, &info );

请注意，这需要我包含 lapacke.h。

第三个函数通过返回 info 并且不将所有参数作为指针来稍微更改签名:

#include <lapack/lapacke.h>
info = LAPACKE_dgesv( LAPACK_COL_MAJOR, n, m, A, n, pivot, b, n);

同样，此函数需要 lapacke.h。它还需要使用 -llapacke 链接到额外的库。 所有三个函数都需要 -llapack。

我正在尝试找出这些函数之间的差异。 我做了一些窥探，在 lapacke.h 和相关头文件中发现了以下宏:

#define LAPACK_GLOBAL(name,NAME) name##_
#define LAPACK_dgesv LAPACK_GLOBAL(dgesv,DGESV)

因此，LAPACK_dgesv() 和 dgesv_() 似乎是完全相同的函数的不同名称。 然而，看起来 LAPACKE_dgesv() 是其他东西，可能有不同的实现，特别是考虑到它需要额外的库。

所以我的问题是:这两个函数有什么区别？ 文档说 LAPACKE 是 LAPACK 的 C 接口(interface)，但是函数 dgesv_() 又如何呢？ 显然我可以正常使用它，不需要 LAPACKE，也不需要在 Fortran 中编译任何东西，那么这有什么不同呢？

谢谢。

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更新

奇怪的是，函数 dgemm_()(矩阵乘法)没有任何 LAPACK_dgemm() 等价函数。 这是怎么回事？

Answer 1

• 请注意 LAPACKE_dgesv()具有一个附加标志，可以是 LAPACK_COL_MAJOR (通常的 Fortran 命令)或 LAPACK_ROW_MAJOR (通常是c命令)。如果是LAPACK_COL_MAJOR ，它只是调用 LAPACK_dgesv()直接地。如果是LAPACK_ROW_MAJOR , LAPACKE_dgesv()将在调用 LAPACK_dgesv() 之前转置矩阵。它不是 dgesv_() 的新实现。看看lapack-3.5.0/lapacke/src/dgesv_work.c在此文件中，对错误处理进行了一些小的额外更改。

• LAPACK_dgesv()在 header lapacke.h 中定义如LAPACK_GLOBAL(dgesv,DGESV) 。宏LAPACK_GLOBAL在 lapacke_mangling.h 中定义:它只是包装 dgesv_如果使用其他约定，则关心命名约定。

所以，基本上，函数 LAPACK_dgesv()只需要 lapacke 的 header 。与dgesv_相比，可以避免一些与库中命名约定相关的问题。但是LAPACK_dgesv()与 dgesv_() 完全相同。函数LAPACKE_dgesv()扩大了LAPACK_dgesv()的范围处理通常的c矩阵。但它仍然调用 dgesv_最后。

函数 dgemm() 是 BLAS 库的一部分。封装的c版本cblas_dgemm()可以在 CBLAS 中找到。再次，一个额外的标志 CBLAS_ORDER为必填项，可能值为 CblasRowMajor和CblasColMajor .