我正在使用 openCV 开发对象跟踪应用程序。我想将我的像素坐标转换为世界坐标以获得更有意义的信息。我已经阅读了很多关于计算透视变换矩阵的文章，并且我了解 cv2.solvePnP。但我觉得我的情况应该很特别，因为我正在跟踪田径跑道上的跑步者，跑道与相机的 z 轴正交。我将设置相机以确保这一点。
如果我只在跑道边缘选择两个点，我可以计算在特定高度(地平面)和距相机的距离(即沿着那条线)从像素到世界坐标的线性转换。然后我推断运行者将在与跑道平行的线上运行，高度不同，距离相机略有不同，但这些线在图像中仍应平行，因为它们都与相机 z 轴正交.由于所有这些限制，我觉得我不需要正常数量的点来跟踪特定轴上的运行者。我的直觉说 2-3 应该足够了。谁能帮我确定这里的方法？我完全偏离轨道了吗？由于与相机的高度和距离基本固定，我是否应该能够使用更小的对应集？
谢谢，比尔
最佳答案
所以，我想我自己已经回答了这个问题。根据以下假设，确实只需要两个对应点。
假设:
世界坐标设置为 X 轴和 Y 轴平行于地平面。 X 轴与跑道平行。
摄像机平移并可能绕 X 轴旋转(向下倾斜)，但不绕 Y 轴(摄像机平面平行于跑道和 x 轴)或 Z 轴(摄像机相对于跑道水平)旋转地面)。
通过相机标定可知相机内在参数。
方法:
在世界坐标和图像坐标已知的地平面上选取两个点。例如，原帖中提到的跑道边缘的两个点。连接世界坐标中各点的线不应平行于 X 轴或 Z 轴。
由于这些点的 Y=0，忽略旋转/平移矩阵的第二列，将投影减少为平面单应变换(3x3 矩阵)。现在我们有 9 个自由度。
旋转假设将在旋转/平移矩阵上强制执行某种形式。即，第一列和第一行将是标识 (1,0,0)。这进一步将矩阵中的自由度数减少到 5。
限制矩阵第二列的值，使 cos^2(theta)+sin^2(theta) = 1。这会将未知数减少到只有 4。两个对应点将给我们我们需要计算地平面单应矩阵的 4 个方程。
从单应矩阵中分解出相机固有参数矩阵，为地平面留下旋转/平移矩阵。
由于之前所做的旋转假设，旋转/平移矩阵的忽略列可以很容易地从同一矩阵的第三列构建，即地平面单应矩阵中的第二列。
与相机内参相乘得到最终的通用投影矩阵(仅来自 2 个对应点!)
我的测试实现效果很好。当然，它对所提供的两个对应点的准确性很敏感，但这是给定的。
关于opencv - 与相机 z 轴正交的线的相机投影，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/35543447/