image - 24位色一维信息的一致内存方式

Question

假设我有一个标量信息分配给 2D 的每个像素长方形 R ，例如灰度图像，或深度图/凹凸图。

这样的标量信息在 8 bit 中规范编码图像，它允许 2^8=256不同的音调。方便的是，这里的音调具有非常直观的含义，例如white=0 , black=1 , gray=somewhere between 0 and 1 .

保存图像后，例如在 .png 中，音调 t , 0 <= t <= 255 , 在 RGB 中编码颜色 [t,t,t] (每个像素浪费 16bit)。

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问题: 比如说，8 bit 提供的分辨率灰度不足以满足我的目的。

是否有既定的方法来无损编码 24bit (1D) 信息到 RGB颜色空间保留颜色的一些直观含义？

Answer 1

您可能需要考虑 Hilbert curve .这是将一维曲线嵌入到更高维(2、3 或更多)空间中。

这是将一维曲线映射到二维颜色空间时的样子。白色曲线有 2^16 = 65,536 个点，嵌入到 2^8 x 2^8 = 256 x 256 维颜色空间中。曲线上任意两个相邻点都非常相似。

虽然我手头没有代码，但可以将其概括为将曲线嵌入三个维度。如果您愿意，我可以提供生成此图的 Matlab 代码，但我不相信它会有很大帮助...

这是您通过图像中的希尔伯特曲线最终得到的色标。不是很直观，但确实涵盖了所有 65,536 种颜色。

编辑 - 这是代码

function [x,y] = d2xy(n,d)
# D2XY Embeds a point d into an n*n square (assuming n is a power of 2). For
# example, if n = 8 then we can embed the points d = 0:63 into it.
    x = uint32(0);
    y = uint32(0);
    t = uint32(d);
    n = uint32(n);
    s = uint32(1);
    while s < n
        rx = bitand(1, idivide(t, 2));
        ry = bitand(1, bitxor(t,rx));
        [x,y] = rot(s,x,y,rx,ry);
        x = x + s * rx;
        y = y + s * ry;
        t = idivide(t, 4);
        s = s * 2;
    end
end

function [x,y] = rot(n,x,y,rx,ry)
    if ry == 0
        if rx == 1
            x = n-1-x;
            y = n-1-y;
        end
        # Swap x and y
        t = x; x = y; y = t;
    end
end

b = zeros(65536, 2);

for d = 0:65535
  [x,y] = d2xy(256, d);
  b(d+1,1) = x;
  b(d+1,2) = y;
end

plot(b(:,1), b(:,2)), xlim([-1,256]), ylim([-1,256]), axis square