image - 如何在 OpenCV 中计算一个点的 3D 坐标

Question

我有一个经过校准的立体相机系统和同一物体在两个相机 View 中的像素位置。有什么简单的方法可以使用 OpenCv(和内部/外部参数)计算对象的 3D 世界坐标，或者我是否必须处理为两个相机生成的 3D 线以及它们之间的转换？ CvReprojectImageTo3D 有帮助吗？ 非常感谢

Answer 1

您可以对这些点进行三角测量。对于每个相机，您知道 x = IP * EP * X，其中 x = 2D 齐次屏幕坐标，IP = 固有相机矩阵，EP = 外部相机矩阵，以及 X 3D 同质世界坐标。该公式将为每个相机产生 2 个线性方程，从而导致线性问题 A*X = B。对于每个相机，附加到 A:

Ps = IP * EP
A(row 1) = x.x * Ps(row 3) - Ps(row 1)
A(row 2) = x.y * Ps(row 3) - Ps(row 2)
B(row 1 & 2) = 0

有 4 个未知数。为避免将 0 作为解决方案，请将 [0 0 0 1] 附加到 A 并将 [ 1 ] 附加到 B。

可以用 Jacobi method 求解，或类似的东西。

我没有在 OpenCV 中找到/知道一种方法，但是如果您知道什么是校准矩阵，那么实现上述方法应该是可行的。