opencv - 使用opencv将旋转矩阵转换为欧拉角

Question

我正在从事一个涉及 Aruco 标记和 opencv 的项目。 我在项目进展中相当远。我可以读取旋转向量并使用 opencv 中的 rodrigues() 将它们转换为 rodrigues 矩阵。

这是我得到的罗德里格斯矩阵的一个例子:

[0,1,0;

1,0,0;

0,0,-1]

我使用以下代码。

Mat m33(3, 3, CV_64F);
Mat measured_eulers(3, 1, CV_64F);
Rodrigues(rotationVectors, m33);

measured_eulers = rot2euler(m33);

Degree_euler = measured_eulers * 180 / CV_PI;

我使用预定义的 rot2euler 将罗德里格斯矩阵转换为欧拉角。 然后我将接收到的弧度转换为度数。

rot2euler 如下所示。

Mat rot2euler(const Mat & rotationMatrix)
{
    Mat euler(3, 1, CV_64F);

    double m00 = rotationMatrix.at<double>(0, 0);
    double m02 = rotationMatrix.at<double>(0, 2);
    double m10 = rotationMatrix.at<double>(1, 0);
    double m11 = rotationMatrix.at<double>(1, 1);
    double m12 = rotationMatrix.at<double>(1, 2);
    double m20 = rotationMatrix.at<double>(2, 0);
    double m22 = rotationMatrix.at<double>(2, 2);

    double x, y, z;

    // Assuming the angles are in radians.
    if (m10 > 0.998) { // singularity at north pole
        x = 0;
        y = CV_PI / 2;
        z = atan2(m02, m22);
    }
    else if (m10 < -0.998) { // singularity at south pole
        x = 0;
        y = -CV_PI / 2;
        z = atan2(m02, m22);
    }
    else
    {
        x = atan2(-m12, m11);
        y = asin(m10);
        z = atan2(-m20, m00);
    }

    euler.at<double>(0) = x;
    euler.at<double>(1) = y;
    euler.at<double>(2) = z;

    return euler;
}

如果我使用我给出的罗德里格斯矩阵作为示例，我会得到以下欧拉角。

[0; 90； -180]

但我想得到以下信息。

[-180; 0; 90]

什么时候使用这个工具http://danceswithcode.net/engineeringnotes/rotations_in_3d/demo3D/rotations_in_3d_tool.html

你可以看到 [0; 90； -180] 与罗德里格斯矩阵不匹配，但 [-180; 0; 90] 确实如此。 (我知道该工具适用于 ZYX 坐标)

所以问题是我得到了正确的值，但顺序错误。

另一个问题是情况并非总是如此。 例如罗德里格斯矩阵:

[1,0,0;

0,-1,0;

0,0,-1]

为我提供正确的欧拉角。

如果有人知道问题的解决方案或可以向我提供 rot2euler 函数的确切工作原理的解释。我们将不胜感激。

亲切的问候

布伦特·康文斯

Answer 1

我想我来晚了，但我还是会回答的。 不要引用我的话，即我不是 100% 确定，但这是一个 来自 openCV 3.3 源代码的文件({OPENCV_INSTALLATION_DIR}/apps/interactive-calibration/rotationConverters.cpp)

在我看来，openCV 给了你 Y-Z-X(类似于上面代码中显示的内容)

为什么我说我不确定，因为我刚刚查看了 cv::Rodrigues 的源代码，它似乎没有调用我上面显示的这段代码。 Rodrigues 函数将数学代码硬编码到其中(我认为可以通过将 2 个旋转矩阵相乘并将它们乘以 - R = Ry * Rz * Rx 然后查看代码中有 acos(R(2,0)) 或 asin(R(0,2) 或类似的东西，因为“R”的元素之一通常是 cos() 或正弦，它会给你一个关于找到哪个角度的解决方案。