image - 透视变换四边形平面中的给定点(x，y)到矩形平面的点(x'，y')？

Question

我正在尝试将四边形转换为矩形平面并且需要提取1个特定点(在四边形平面中)的坐标，相对于矩形平面..

我在 .NET 项目中使用 EmguCV 进行图像处理

我尝试过的是:

1)计算四边形和矩形平面之间的单应性矩阵(从两个平面的左上角按顺时针顺序指定点)

2) 将上面的单应矩阵乘以 3 x 1 矩阵 [x,y,1] 得到最终坐标。

但是，所得坐标 (x', y') 似乎与给定点 (x,y) 不一致。

Answer 1

如Micka建议，在得到结果矩阵(3x1)后，解决这个问题所需的就是:p' = (x'/z', y'/z')

步骤如下:

1. 计算四边形和矩形平面之间的单应矩阵
2. 乘以这个单应矩阵。与候选点 [x,y,1]T 并得到 [x',y',z']T

3. 现在，在 [x',y',z']T 之上进行去均化，即 [(x'/z'), (y'/z'), 1]T

   由此得到所需的矩形平面的最终坐标。