我有一个方阵 A (nxn)。我想将该矩阵的一系列 k 次幂创建为 nxnxk 多维矩阵(不是按元素而是矩阵的实际幂),即获取 [A^0 A^1 A^2..A^ k]
。对于矩阵情况,它有点像范德蒙德。
我可以用循环来完成它,但它很烦人而且很慢。我尝试使用 bsxfun 但没有成功,因为我可能在这里遗漏了一些东西。
这是我做的一个简单循环:
for j=1:1:100
final(:,:,j)=A^(j-1);
end
最佳答案
您正在尝试执行 mpower
的累积版本带有 k
值的向量。
可悲的是,bsxfun
还没有进化到可以处理这种情况。因此,目前我能建议的最好办法是拥有一个运行存储,在每次迭代中累积矩阵乘积以供下一次迭代使用。
您的原始循环代码看起来像这样 -
final = zeros([size(A),100]);
for j=1:1:100
final(:,:,j)=A^(j-1);
end
因此,根据建议,修改后的循环代码将是 -
final = zeros([size(A),100]);
matprod = A^0;
final(:,:,1) = matprod;
for j=2:1:100
matprod = A*matprod;
final(:,:,j)= matprod;
end
基准测试-
%// Input
A = randi(9,200,200);
disp('---------- Original loop code -----------------')
tic
final = zeros([size(A),100]);
for j=1:1:100
final(:,:,j)=A^(j-1);
end
toc
disp('---------- Modified loop code -----------------')
tic
final2 = zeros([size(A),100]);
matprod = A^0;
final2(:,:,1) = matprod;
for j=2:1:100
matprod = A*matprod;
final2(:,:,j)= matprod;
end
toc
运行时 -
---------- Original loop code -----------------
Elapsed time is 1.255266 seconds.
---------- Modified loop code -----------------
Elapsed time is 0.205227 seconds.
关于matlab - 矩阵的幂,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/32547973/