matlab - matlab中的递归函数

Question

我如何在 matlab 中编写一个递归函数，它基本上是一个马尔可夫链! 我尝试为它编写一个伪代码，并且是 MATLAB 的新手:

函数是这样的:

   P= Probability
    x= status(0,1)
    Dij= probability to pick a site
    P(Status of Site(i) being x at next time step)= Summation[P(Status of Site(i) being x   at previous time step)*Dij]

我试过代码，谁能告诉我是否正确:

 function [t,index]= CopyingInfluenceModel
%%Define constants
StatusP1=rand(1,0);
StatusP0=rand(1,0);

% Initializing the variables
t=[];
index=[];
i=[];
%assigining the initial conditions
t(1)=0;
%set index no i to 1(initial condition for i=1)
i=1;
%% If the probability is zero, terminate while loop
while p(i)>=0
%calculate time step for given index no
t(i+1)= t(i);
%calculate the status_probability at given time t=(i+1)
StatusP1(i+1)=StatusP1(i)+sum(StatusP1(i)*Dij);

%index i increases by 1 to calculate next probability
i=i+1;
end
end

Answer 1

首先是 matlab 中的递归“Hello World”阶乘函数:

function result=f(x)
if (x<=0)
    result=1;
else
    result=x*f(x-1);
end

end

可以这样调用:

>> f(4)
ans =
    24

我不太了解马尔可夫链，我在这里猜测你的函数应该做什么。首先是代码:

function yourmainscript
    % state 1 -> state 1: 50%
    % state 1 -> state 2: 50%
    % state 2 -> state 1: 25%
    % state 2 -> state 2: 75%
    D=[0.5 0.5; 0.25 0.75];
    p0=[1; 0];

    % Get probability that the system is in state number 1 at time step number 4
    % given the transition matrix D and the initial probabilities p0
    P(1,4,D,p0)
end

function result=P(state, t, D, p0)
if t==0
    result=p0(state);
else
    possible_states=(1:length(D))';
    result=D(state,:)*arrayfun(@(x) P(x, t-1, D, p0), possible_states);
end
end

参数 D 和 p0 描述了系统并且只是通过未修改的。使用全局变量或使用函数嵌套也适用于它们，只要它们可访问即可。

state 是一个介于 1 和您处理的状态总数之间的整数，t 是一个表示时间步长的整数。

在 t==0 时，我们可以使用状态作为 p0 的索引来获得概率。 对于 t>0，我将总和重写为矩阵乘法:

我们需要 Dij 的行(即当前状态给定的 D(state,:)，并将其与最后一个时间步所有可能状态的概率向量相乘。

线

possible_states=(1:length(D))';

是包含 1,2,3,...,last state 的列向量，需要在下一行中使用。 Arrayfun 为数组的每个元素(第二个参数)调用一个函数(第一个参数)并将结果填充到一个向量中。第一个参数是定义以下函数的简写:

function result=wrapperfunction(x)
    % Assume t, D and p0 are in scope and the function P is known
    result=P(x, t-1, D, p0);
end

请注意，matlab 区分大小写，因此如果您定义函数“Markov”，那么 matlab 现在仍然不会处理“markov”。

编辑:抱歉，在我撰写此答案时您已经更新了代码，因此它可能适用于也可能不适用于更新版本。