matlab - 如何在 Matlab 中求解矩阵方程

Question

假设我有以下矩阵方程

X - B*X*C = D

在哪里，
X:3乘5，待解；
B:3乘3；
C:5乘5；
D:3乘5；

有什么方便的方法可以解决系统问题吗？解决？

Answer 1

如果 B 或 C 是可逆的，你可以检查 matrix cookbook第 5.1.10 节处理类似的设置:

X * inv(C) - B * X = D * inv(C)

可以翻译成

x = inv( kron( eye, -B ) + kron( inv(C)', eye ) ) * d

其中 x 和 d 分别是 X 和 D 的向量堆栈。