我正在 Matlab 中试验 ode45。我已经学会了如何将参数传递给 ode 函数,但我仍然有一个问题。假设我想计算汽车的轨迹(速度曲线)并且我有一个函数,例如getAcceleration
,它为我提供了汽车的加速度以及正确的档位:[acceleration, gear] = getAcceleration(speed,modelStructure)
其中 modelStructure
代表汽车的型号。
ode 函数将是:
function [dy] = car(t,y,modelStructure)
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
[dy(2),gear] = getAcceleration(y(1),modelStructure);
然后我这样调用Ode45积分器:
tInit = 0;
tEnd = 5,
[t,y] = ode45(@car,[tInit tEnd], [speedInitial,accelerationInitial],options,modelStructure);
问题是:如何获取存储齿轮的向量?我应该有类似 [t,y,gear]=ode45(....)
的东西还是 gear
应该在 y
向量中?
我一直在编写我的代码并使用事件函数,我现在能够获得汽车“齿轮”的变化(作为事件)。 现在我有一个与相同代码相关的新问题。 想象一下,当我评估 de 'dy' 向量时,我能够得到一个进一步的值 Z,这让我能够大幅加快调用加速度计算 (getAcceleration) 的速度:
function [dy] = car(t,y,modelStructure)
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
[dy(2),Z(t)] = getAcceleration(y(1),modelStructure,Z(t-1));
并假设我也能够在初始条件下计算 Z。问题是我无法计算 Z 导数。
有没有办法在不集成的情况下传递 Z 值抛出步进?
谢谢你们。
最佳答案
首先:为什么微分方程的初始值是初始速度 (speedInitial
) 和初始加速度 (accelerationInitial
)?这意味着微分方程 car
将计算加速度 (y(1)
) 和加加速度 (y(2)
),加速度的时间导数,每次 t
。这似乎不正确...我会说初始值应该是初始位置 (positionInitial
) 和初始速度 (speedInitial
)。但是,我不知道你的模型,我可能是错的。
现在,直接在解决方案中获取装备
:你不能,除非破解ode45
。这也是合乎逻辑的;你也不能一直直接得到 dy
,对吧? ode45
不是这样设置的。
我在这里看到了两条出路:
全局变量
免责声明:请勿使用此方法。这只是为了展示大多数人在第一次尝试时会做什么。
您可以将gear
存储在全局变量中。这可能是最少的编码,但也是最不方便的结果:
global ts gear ii
ii = 1;
tInit = 0;
tEnd = 5,
[t,y] = ode45(...
@(t,y) car(t,y,modelStructure), ...
[tInit tEnd], ...
[speedInitial, accelerationInitial], options);
...
function [dy] = car(t,y,modelStructure)
global ts gear ii
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
[dy(2),gear(ii)] = getAcceleration(y(1),modelStructure);
ts(ii) = t;
ii = ii + 1;
但是,由于 ode45
的性质,这将为您提供一组时间 ts
和相关的 gear
,其中包含中间点和/或被 ode45
拒绝的点。所以,你必须在之后过滤那些:
ts( ~ismember(ts, t) ) = [];
我再说一遍:这不是我推荐的方法。只在测试或做一些快速而肮脏的事情时使用全局变量,但总是很快转向其他解决方案。此外,全局变量在 ode45
的每次(子)迭代中增长,这是 Not Acceptable 性能损失。
最好使用下一个方法:
解决后调用
这对您的情况来说也不难,我建议您采用这种方式。首先,修改微分方程如下,正常求解:
tInit = 0;
tEnd = 5,
[t,y] = ode45(...
@(t,y) car(t,y,modelStructure), ...
[tInit tEnd], ...
[speedInitial, accelerationInitial], options);
...
function [dy, gear] = car(t,y,modelStructure)
dy = [0;0];
dy(1) = y(2);
[dy(2),gear] = getAcceleration(y(1),modelStructure);
然后在 ode45
完成后,执行此操作:
gear = zeros(size(t));
for ii = 1:numel(t)
[~, gear(ii)] = car(t(ii), y(ii,:).', modelStructure);
end
这将使您获得汽车在 t
时可能拥有的所有档位。
我在这里看到的唯一缺点是,与 ode45
本身相比,您对 car
的函数求值要多得多。但这只是一个真正的问题,如果 car
的每次评估都需要几秒或更长时间,我怀疑您的设置不是这种情况。
关于matlab ode45 检索参数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/13571551/