performance - 加速嵌套 for 循环

Question

我一直在努力加速以下功能，但没有结果:

function beta = beta_c(k,c,gamma)
beta = zeros(size(k));
E = @(x) (1.453*x.^4)./((1 + x.^2).^(17/6));
for ii = 1:size(k,1)
    for jj = 1:size(k,2)
        E_int = integral(E,k(ii,jj),10000);
        beta(ii,jj) = c*gamma/(k(ii,jj)*sqrt(E_int));
    end
end
end

到目前为止，我是这样解决的:

function beta = beta_calc(k,c,gamma)
k_1d = reshape(k,[1,numel(k)]);
E_1d =@(k) 1.453.*k.^4./((1 + k.^2).^(17/6));
E_int = zeros(1,numel(k_1d));
parfor ii = 1:numel(k_1d)
E_int(ii) = quad(E_1d,k_1d(ii),10000);
end
beta_1d = c*gamma./(k_1d.*sqrt(E_int));
beta = reshape(beta_1d,[size(k,1),size(k,2)]);
end

在我看来，它并没有真正提高性能。你怎么看这件事？

你介意点一盏灯吗？

先谢谢你了。

编辑

我将介绍一些涉及我的问题的理论背景。 一般情况下，beta的计算方式如下

因此，在一维k数组的缩减情况下，E_int可以计算为

E = 1.453.*k.^4./((1 + k.^2).^(17/6));
E_int = 1.5 - cumtrapz(k,E);

或者，或者，作为

E_int(1) = 1.5;
for jj = 2:numel(k)
E =@(k) 1.453.*k.^4./((1 + k.^2).^(17/6));
E_int(jj) = E_int(jj - 1) - integral(E,k(jj-1),k(jj));
end

尽管如此，k 目前是一个矩阵k(size1,size2)。

Answer 1

这是另一种方法，并行化，因为使用 spmd 或 parfor 很容易。考虑 quad 而不是 integral，请参阅 link例如...