matlab - Matlab/Octave 是否支持对矩阵切片的操作？

Question

到目前为止，我是 Octave/Matlab 的新手，您可以应用矩阵运算(如 *)或单元运算(如 .*)。

现在我遇到了介于这两种模式之间的问题。

例如(这只是示例)我有一个矩阵 (10,10) 和一个向量 (10,1)。我想在切片中使用这个矩阵(在本例中为列切片)并向它们添加向量。所以将向量添加到第一列，将向量添加到第二列，....，将向量添加到最后一列。当然，在结果中获取矩阵 (10,10)。

到目前为止，我提出了两种方法:

1. 手动遍历列，并添加向量

2. 重复向量，然后将整个重复向量(现在它实际上是矩阵)添加到矩阵

第二种使用向量化方法，但是消耗内存很多，在第一种情况下，没有向量化方法(手动循环)，但内存没有被过度使用。

问题 -- 是否有一些不错的第三种方式，切片模式？我可以说，将矩阵视为切片，将向量添加到切片，然后删除此类 View ，并照常处理矩阵？

Answer 1

您可以使用 Matlab 的 bult in binary-singleton-expansion ( bsxfun ) 以内存高效的方式实现您想要的结果。

x = ones(10); %// 10x10 matrix
y = 1:10; %// 10x1 matrix
z = bsxfun(@plus, x, y)

这将给出以下输出

z =

 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
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 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11
 2     3     4     5     6     7     8     9    10    11

使用 repmat 命令通常很浪费(正如您在问题中指出的那样)，通常可以避免。有关 bsxfun 与 repmat 的详细说明，请参阅本文

http://blogs.mathworks.com/loren/2008/08/04/comparing-repmat-and-bsxfun-performance/

至少对于乘法，您可以使用涉及对角矩阵的技巧来获得结果。您可以使用 sparse 关键字来减少对角矩阵的临时存储的内存使用

x = ones(10); %// 10x10 matrix
y = 1:10; %// 10x1 matrix
yd = sparse(diag(y)); %// 10x10 matrix, but memory is only used to store data and its indicies

z =  yd * x %// 10x10 matrix

但是，bsxfun 解决方案通常更优越。