matlab - GA中的排名选择？

Question

我已经在 GA 中实现了轮盘选择。

   TotalFitness=sum(Fitness);
    ProbSelection=zeros(PopLength,1);
    CumProb=zeros(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        ProbSelection(i)=Fitness(i)/TotalFitness;
        if i==1
            CumProb(i)=ProbSelection(i);
        else
            CumProb(i)=CumProb(i-1)+ProbSelection(i);
        end
    end

    SelectInd=rand(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        flag=0;
        for j=1:PopLength
            if(CumProb(j)<SelectInd(i) && CumProb(j+1)>=SelectInd(i))
                SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j+1,1:IndLength);
                flag=1;
                break;
            end
        end
        if(flag==0)
            SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(1,1:IndLength);
        end
    end

现在我正尝试在 GA 中实现 rank selection。我了解到:

• 等级选择首先对种群进行排名，然后每条染色体从该排名中获得适应度。

• 最差的适应度为 1，第二差的为 2，依此类推，最好的适应度为 N(种群中的染色体数)。
  

我看到了这些 link1和 link2我的理解是:

1. 首先，我将对种群的适应度值进行排序。

2. 然后，如果人口数是 10，那么我会给出人口的选择概率，例如 0.1,0.2,0.3,...,1.0。

3. 然后我将像轮盘赌一样计算累积健身。
4. 接下来的步骤与轮盘赌相同。

我的实现:

  NewFitness=sort(Fitness);
    NewPop=round(rand(PopLength,IndLength));

    for i=1:PopLength
        for j=1:PopLength
            if(NewFitness(i)==Fitness(j))
                NewPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j,1:IndLength);
                break;
            end
        end
    end
    CurrentPop=NewPop;

    ProbSelection=zeros(PopLength,1);
    CumProb=zeros(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        ProbSelection(i)=i/PopLength;
        if i==1
            CumProb(i)=ProbSelection(i);
        else
            CumProb(i)=CumProb(i-1)+ProbSelection(i);
        end
    end

    SelectInd=rand(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        flag=0;
        for j=1:PopLength
            if(CumProb(j)<SelectInd(i) && CumProb(j+1)>=SelectInd(i))
                SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j+1,1:IndLength);
                flag=1;
                break;
            end
        end
        if(flag==0)
            SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(1,1:IndLength);
        end
    end

我对算法的理解有误吗？？如果是，那么谁能告诉我如何修改我的轮盘以进行排名选择？？

Answer 1

如果种群有 N 个个体，则最好的个体获得排名 N，最差的个体获得 1

TotalFitness = sum(Fitness);

应更改为:

TotalFitness = (N + 1) * N / 2;

(可能 TotalFitness 不再是变量的正确名称，但随它去吧)

(N + 1) * N/2 只是秩和:

1 + 2 + ... + N = (N + 1) * N / 2

选择的概率应该从:

ProbSelection(i) = Fitness(i) / TotalFitness;

到

ProbSelection(i) = i / TotalFitness;

这里使用排名而不是适应度，并假设种群中的第一个个体是最差的，最后一个个体是最好的(排序种群)。

因此，排名选择算法的复杂度主要取决于排序的复杂度 (O(N * log(N))。

可以看到最差个体被选中的概率为:

1 / ((N + 1) * N / 2) = 2 / ((N + 1) * N)

最佳个体的概率是:

N / (((N + 1) * N / 2)) = 2 * (N + 1)

这是一个线性排名选择:排名呈线性递增。还有其他排名选择方案(例如指数)。