matlab - 矩阵乘法给出两个不同的答案

Question

下面是一些简单的代码，展示了我所看到的内容:

A = randn(1,5e6)+1i*randn(1,5e6);
B = randn(1,5e6)+1i*randn(1,5e6);

sum(A.*conj(B)) - A*B'
sum(A.*conj(B)) - mtimes(A,B')
A*B' - mtimes(A,B')

现在，底部显示的三种方法应该做同样的事情，所以答案应该为零，对吗？错误的!差异很小，但还没有小到可以忽略不计的程度。另外，误差随着A和B长度的增加而增加。

有谁知道这些方法之间的实际区别是什么？我知道代码中可能写入了快捷方式，但如果可能的话，我想对其进行量化。 Matlab 会在任何地方发布差异吗？我环顾四周，但没有找到任何东西。

Answer 1

这可能与执行操作的顺序有关。例如，

sum(A.*conj(B)) - fliplr(A)*fliplr(B)'

给出的结果不同于

sum(A.*conj(B)) - A*B'

或者，更引人注目的是，

A*B' - fliplr(A)*fliplr(B)'

给出非零结果，与您的测试顺序相同。

所以我敢打赌，根据方法 (sum 或 *)，Matlab 在内部以不同的顺序执行操作，这很可能解释了不同的舍入您观察到的错误。