matlab - 在 Matlab 中转置三角矩阵的列向量？

Question

如果我有一个向量

A = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]

有没有办法把它转换成矩阵

[0   2   5   9   14 
 1   4   8   13  0
 3   7   12  0   0
 6   11  0   0   0
 10  0   0   0   0 ]

对于长度为 2016 的向量 A。

到目前为止:

n = 63;
B = triu(true(n));
C = zeros(n);
C(B) = A;

看起来在正确的线上。

然后尝试创建向量 D，其中每一列都是矩阵 C 的对角线...

D = zeros(n);

for i = 1:n;
    D(:,i) = diag(C,i-1);
end

但是在第二次迭代中，对角线的长度没有填满整个列(如预期和期望的那样)，我得到了尺寸不匹配错误。

Answer 1

假设 A 的长度是一个三角数，因此 A 可以放入包括对角线在内的半个方阵中:

N = (sqrt(numel(A)*8+1)-1)/2;
t = hankel(1:N);
t(t==0) = inf;
[~, ind]= sort(t(:));
ind = ind(1:numel(A));
result = zeros(N);
result(ind) = A;