matlab - 如何在 MATLAB 中生成二维随机向量？

Question

我在单位正方形 S = [0,1] x [0,1] 上定义了一个非负函数 f 使得

我的问题是，如何使用 MATLAB 根据概率密度函数 f 从 S 生成二维随机向量？

Answer 1

拒绝抽样

Luis Mendo 提出的建议非常好，因为它适用于几乎所有分布函数。基于this answer我为 m 编写了代码。

以这种方式使用拒绝抽样的重要一点是，您必须知道范围内 pdf 的最大值。如果您高估了最大值，您的代码只会运行得更慢。如果你低估它，它会产生错误的数字!

这个想法是您对许多均匀分布的点进行采样，并根据这些点的概率密度接受。

pdf=@(x).5.*x(:,1)+3./2.*x(:,2);
maximum=2; %Right maximum for THIS EXAMPLE. 
%If you are unable to determine the maximum of your 
%function within the [0,1]x[0,1] range, please give an example.
result=[];
n=10;
while (size(result,1)<n)
    %1. sample random point:
    val=rand(1,2);
    %2. Accept with probability pdf(val)/maximum
    if rand<pdf(val)/maximum
        %append to solution
        result(end+1,:)=val;
    end
end

我知道这个解决方案不是一个快速实现，但我想从一个尽可能简单的实现开始，以确保拒绝抽样的概念变得清晰。