给定一个具有两个优化变量(x_in(t), x_out(t))的优化问题。对于任何时间步长，当 x_in 非零时，x_out 必须为零(反之亦然)。写成约束:
x_in(t)*x_out(t)=0
如何将这样的约束包含在 Matlab 的 linprog 函数中？
最佳答案
由于问题不完全是线性的，我认为您不能使用 linprog 函数按原样解决它。但是，您应该能够将问题重新表述为 mixed integer linear programming问题。然后你就可以使用例如 this extension从 Matlab Central 解决问题。
假设 x_in(t) 和 x_out(t) 是具有上界 x_in_max 和 x_out_max< 的非负变量，然后您可以将变量 y_in(t) 和 y_out(t) 添加到您的优化问题中，并包括以下约束:
(1) y_in(t) and y_out(t) are binary, i.e. 0 or 1
(2) x_in(t) <= x_in_max * y_in(t)
(3) x_out(t) <= x_out_max * y_out(t)
(4) y_in(t) + y_out(t) = 1
鉴于 y_in 和 y_out 是二元变量，约束条件 (2) 和 (3) 将 x_ 和 y_ 变量并确保 x_ 变量保持在范围内(修复 x_ 变量的范围因此可以并且应该移除来自问题的表述)。约束 (4) 确保 _in 或 _out 事件发生，但不会同时发生。
关于matlab - 线性规划约束 : multiplication of optimization variables，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/15782146/