matlab - MATLAB函数过滤器中 'zf'的内容到底是什么

Question

我知道为了过滤大块数据，可以使用具有适当过滤系数的函数“filter”， 并将最终条件 'zf' 传递给下一个 block 作为其初始条件 'zi'。

我很困惑。 “zf”的内容到底是什么？

它是否保存了最后的相关输入样本？ (在纯 FIR 滤波器中) 最后相关的输出样本？ (在 IIR 中) 当最后的输入和最后的输出都相关时，它有什么意义？

非常感谢

Answer 1

如果我们有大量数据或内存不足，zf 和 zi 选项会派上用场。

例如，我们可以将数据分成两部分，x 和 newx，然后使用 filter 函数，

[y,zf] = filter(b,a,x);
newy = filter(b,a,newx,zf); 

对于具有 a 和 b 的过滤器，

我们将引用 length(a) -1 y 样本和 length(b) -1 样本>x.

因此，为了在下半场继续我们的过滤，我们将需要来自上半场的 max(length(a),length(b)) -1 调用。

例子1

y[n] = x[n] + 2 * x[n-1] + 3 * x[n-2];

也就是说，

a = 1;
b = [1 2 3];

示例输入和输出是，

x = [1     2     3     4     5     6     7     8     9];
y = [1     4    10    16    22    28    34    40    46];
zf = [42  27]';

在 newx 上实现过滤器，对于前两个样本，

newy[1] = newx[1] + 2*9 + 3*8 = newx[1] + 42 = newx[1] + zf[1];
newy[2] = newx[2] + 2 * newx[1] + 3*9 = newx[2] + 2 * newx[1] + zf[2];

例子2

x = 1 : 9;
b = [1 1 1];
a = [1 2];
[y,zf] = filter(b,a,x);

这对应于 y[n] = x[n] + x[n-1] + x[n-2] - 2*y[n-1]。

输入和输出是:

 x = [1     2     3     4     5     6     7     8     9];
 y = [1     1     4     1    10    -5    28   -35    94];
 zf = [-171 9]';

现在是下半场的第一个值:

newy[1] = newx[1] + 9 + 8 - 2 * 94 = newx[1] - 171 = newx[1] + zf(1);
newy[2] = newx[2] + newx[1] + 9 - 2*newy[1] = newx[2] + newx[1] + zf(2) - 2*newy[1];

所以我认为现在很明显，zf 是如何工作的。