matlab - 关于浮点精度 : why the iteration numbers are not equal?

Question

有两个相似的matlab程序，一个迭代10次，一个迭代11次。

一:

i = 0;
x = 0.0;
h = 0.1;
while x < 1.0
    i = i + 1;
    x = i * h;
    disp([i,x]);
end

另一个:

i = 0;
x = 0.0;
h = 0.1;
while x < 1.0
    i = i + 1;
    x = x + h;
    disp([i,x]);
end

我不明白为什么浮点加运算和乘法运算有区别。

Answer 1

使用浮点计数器进行迭代时，您应该非常小心。作为示例，我将向您展示您的案例中发生了什么(这是一个 Java 程序，但您的案例应该相同):click here to run it yourself

double h = 0.1;
System.out.println(10*h-1.0);
System.out.println(h+h+h+h+h+h+h+h+h+h-1.0);

它只是在进行乘法与单独的加法时将差值打印为 1。

由于 float 的表示不准确，结果如下所示:

0.0
-1.1102230246251565E-16

因此，如果您在后一种情况下将其用作循环条件，则会有一个额外的迭代(尚未达到)。

尝试使用计数器变量i，它是一个整数，你不会遇到这样的问题。