MATLAB:按特定行减去矩阵子集

Question

这是我要使用的矩阵子集的一个示例:

1 3 5

2 3 6

1 1 1

3 5 4

5 5 5

8 8 0

该矩阵实际上为3000 x 3。
对于前三行，我希望将这三行中的每一行减去这三行中的第一行。
对于后三行，我希望将这三行中的每一行相减，以此类推。
这样，输出矩阵将如下所示:

0 0 0

1 0 1

0 -2 -4

0 0 0

2 0 1

5 3 -4

MATLAB中的哪些代码将为我做到这一点？

Answer 1

稍微短一些和向量化的方式将会是(如果a是您的矩阵):

b=a-kron(a(1:3:end,:),ones(3,1));

让我们测试一下:

a=[1 3 5
   2 3 6
   1 1 1
   3 5 4
   5 5 5
   8 8 0]

a-kron(a(1:3:end,:),ones(3,1))

ans =
 0     0     0
 1     0     1
 0    -2    -4
 0     0     0
 2     0     1
 5     3    -4

编辑

这是一个bsxfun解决方案(虽然不太优雅，但是希望更快):

a-reshape(bsxfun(@times,ones(1,3),permute(a(1:3:end,:),[2 3 1])),3,[])'

ans =

 0     0     0
 1     0     1
 0    -2    -4
 0     0     0
 2     0     1
 5     3    -4

编辑2

好的，这让我感到好奇，因为我知道bsxfun对于更大的阵列大小开始变得效率较低。因此，我尝试使用timeit检查我的两个解决方案(因为它们是一种衬板，所以很容易)。这里是:

range=3*round(logspace(1,6,200));
for n=1:numel(range)
    a=rand(range(n),3);
    f=@()a-kron(a(1:3:end,:),ones(3,1));
    g=@() a-reshape(bsxfun(@times,ones(1,3),permute(a(1:3:end,:),[2 3 1])),3,[])';
    t1(n)=timeit(f);
    t2(n)=timeit(g);
end
semilogx(range,t1./t2);

因此，我没有测试for循环和Divkar的bsxfun，但是您可以看到，对于小于3e4的数组，kron比bsxfun更好，并且这种变化在较大的数组上(比率<1意味着kron花费的时间更少。数组)。这是在Matlab 2012a win7(i5机器)上完成的