matlab - 通过点 matlab 聚类着色的等高线图

Question

我有两个成对值的向量

size(X)=1e4 x 1; size(Y)=1e4 x 1

是否可以绘制某种等高线图，通过最高密度的点绘制等高线？即最高聚类=红色，然后其他地方的渐变色？

如果您需要更多说明，请询问。 问候，

示例数据:

X=[53 58 62 56 72 63 65 57 52 56 52 70 54 54 59 58 71 66 55 56];  
Y=[40 33 35 37 33 36 32 36 35 33 41 35 37 31 40 41 34 33 34 37 ];
 scatter(X,Y,'ro');

感谢大家的帮助。还记得我们可以使用 hist3:

x={0:0.38/4:0.38}; % # How many bins in x direction
y={0:0.65/7:0.65}; % # How many bins in y direction

ncount=hist3([X Y],'Edges',[x y]);
pcolor(ncount./sum(sum(ncount)));
colorbar

有人知道为什么 hist3 中的 edges 必须是单元格吗？

Answer 1

这基本上是一个关于估计生成数据的概率密度函数然后以一种好的和有意义的方式可视化它的问题。为此，我建议使用比直方图更平滑的估计，例如 Parzen 窗口(直方图方法的推广)。

在我下面的代码中，我使用了您的示例数据集，并估计了由您的数据范围设置的网格中的概率密度。您在这里有 3 个变量需要调整以用于原始数据；边框、Sigma 和 stepSize。

Border = 5;
Sigma = 5;
stepSize = 1;

X=[53 58 62 56 72 63 65 57 52 56 52 70 54 54 59 58 71 66 55 56];  
Y=[40 33 35 37 33 36 32 36 35 33 41 35 37 31 40 41 34 33 34 37 ];
D = [X' Y'];
N = length(X);


Xrange = [min(X)-Border max(X)+Border];
Yrange = [min(Y)-Border max(Y)+Border];


%Setup coordinate grid
[XX YY] = meshgrid(Xrange(1):stepSize:Xrange(2), Yrange(1):stepSize:Yrange(2));
YY = flipud(YY);

%Parzen parameters and function handle
pf1 = @(C1,C2) (1/N)*(1/((2*pi)*Sigma^2)).*...
         exp(-( (C1(1)-C2(1))^2+ (C1(2)-C2(2))^2)/(2*Sigma^2));

PPDF1 = zeros(size(XX));    

%Populate coordinate surface
[R C] = size(PPDF1);
NN = length(D);
for c=1:C
   for r=1:R 
       for d=1:N 
            PPDF1(r,c) = PPDF1(r,c) + ...
                pf1([XX(1,c) YY(r,1)],[D(d,1) D(d,2)]); 
       end
   end
end


%Normalize data
m1 = max(PPDF1(:));
PPDF1 = PPDF1 / m1;

%Set up visualization
set(0,'defaulttextinterpreter','latex','DefaultAxesFontSize',20)
fig = figure(1);clf
stem3(D(:,1),D(:,2),zeros(N,1),'b.');
hold on;

%Add PDF estimates to figure
s1 = surfc(XX,YY,PPDF1);shading interp;alpha(s1,'color');
sub1=gca;
view(2)
axis([Xrange(1) Xrange(2) Yrange(1) Yrange(2)])

请注意，此可视化实际上是 3 维的: