matlab - 以快速、矢量化的方式将二进制矩阵转换为最后一个非零索引的矢量

Question

假设，在 MATLAB 中，我有一个矩阵 A，其元素为 0 或 1。

如何以更快的矢量化方式获取每列最后一个非零元素的索引向量？

我可以

[B, I] = max(cumsum(A));

并使用I，但是有更快的方法吗？ (我假设 cumsum 即使对 0 和 1 求和也会花费一些时间)。

编辑:我想我矢量化的速度甚至超过了我需要的速度 - Mr. Fooz 的循环很棒，但 MATLAB 中的每个循环似乎都花费了 我调试时间，即使它很快。

Answer 1

您应该担心的是速度，不一定是全矢量化。最新版本的 Matlab 在有效处理循环方面多更加智能。如果有一种紧凑的矢量化方式来表达某些东西，它通常会更快，但不应该(总是)像以前那样害怕循环。

clc

A = rand(5000)>0.5;
A(1,find(sum(A,1)==0)) = 1; % make sure there is at least one match

% Slow because it is doing too much work
tic;[B,I1]=max(cumsum(A));toc

% Fast because FIND is fast and it runs the inner loop
tic;
I3=zeros(1,5000);
for i=1:5000
  I3(i) = find(A(:,i),1,'last');
end
toc;
assert(all(I1==I3));

% Even faster because the JIT in Matlab is smart enough now
tic;
I2=zeros(1,5000);
for i=1:5000
  I2(i) = 0;
  for j=5000:-1:1
    if A(j,i)
      I2(i) = j;
      break;
    end
  end
end
toc;
assert(all(I1==I2));

在 R2008a、Windows、x64 上，cumsum 版本需要 0.9 秒。循环和查找版本需要 0.02 秒。双循环版本仅需 0.001 秒。

编辑:哪个最快取决于实际数据。当您将 0.5 更改为 0.999 时，双循环需要 0.05 秒(因为击中中断需要更长的时间；平均而言)。 cumsum 和 loop&find 实现具有更一致的速度。

编辑 2: gnovice 的 flipud 解决方案很聪明。不幸的是，在我的测试机器上它需要 0.1 秒，所以它比 cumsum 快得多，但比循环版本慢。