matlab - 在matlab中有效计算汉明权重

Question

给定一个 MATLAB uint32 被解释为一个位串，什么是计算字符串中有多少非零位的高效和简洁的方法？

我有一个可行的、天真的方法，它循环遍历位，但这对我的需要来说太慢了。 (使用 std::bitset count() 的 C++ 实现几乎立即运行)。

我找到了一个非常不错的页面，其中列出了各种位计数技术，但我希望有一种简单的 MATLAB 式方法。

http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetNaive

更新#1

刚刚实现了Brian Kernighan算法如下:

w = 0;
while ( bits > 0 )
    bits = bitand( bits, bits-1 );
    w = w + 1;
end

性能仍然很糟糕，超过 10 秒就可以计算出 4096^2 个权重计算。我的 C++ 代码使用 std::bitset 中的 count() 在亚秒级时间内执行此操作。

更新#2

这是我迄今为止尝试过的技术的运行时间表。我会在收到更多想法/建议时对其进行更新。

Vectorized Scheiner algorithm                =>    2.243511 sec
Vectorized Naive bitget loop                 =>    7.553345 sec
Kernighan algorithm                          =>   17.154692 sec
length( find( bitget( val, 1:32 ) ) )        =>   67.368278 sec
nnz( bitget( val, 1:32 ) )                   =>  349.620259 sec
Justin Scheiner's algorithm, unrolled loops  =>  370.846031 sec
Justin Scheiner's algorithm                  =>  398.786320 sec
Naive bitget loop                            =>  456.016731 sec
sum(dec2bin(val) == '1')                     => 1069.851993 sec

Comment: The dec2bin() function in MATLAB seems to be very poorly implemented. It runs extremely slow.

Comment: The "Naive bitget loop" algorithm is implemented as follows:

w=0;
for i=1:32
   if bitget( val, i ) == 1
       w = w + 1;
   end
end

评论: Scheiner 算法的循环展开版本如下所示:

function w=computeWeight( val )
w = val;
w = bitand(bitshift(w, -1), uint32(1431655765)) + ...
    bitand(w, uint32(1431655765));

w = bitand(bitshift(w, -2), uint32(858993459)) + ...
    bitand(w, uint32(858993459));

w = bitand(bitshift(w, -4), uint32(252645135)) + ...
    bitand(w, uint32(252645135));

w = bitand(bitshift(w, -8), uint32(16711935)) + ...
    bitand(w, uint32(16711935));

w = bitand(bitshift(w, -16), uint32(65535)) + ...
    bitand(w, uint32(65535));

Answer 1

我很想知道这个解决方案有多快:

function r = count_bits(n)

shifts = [-1, -2, -4, -8, -16];
masks = [1431655765, 858993459, 252645135, 16711935, 65535];

r = n;
for i=1:5
   r = bitand(bitshift(r, shifts(i)), masks(i)) + ...
      bitand(r, masks(i));
end

回过头来看，我看到这是 bithacks 页面上给出的“并行”解决方案。