lisp - 我对符号求值器对动态变量集进行推导的想法

Question

这将略微链接到我之前的两个问题 link 1 , link 2 .我正在研究一些符号评估器，这将成为我的电路仿真项目的一部分。正如之前有人提到的，我已将注意力转向 lambda 函数和自动函数生成。

任务很简单。让我们用一些键和值定义哈希表。

(defparameter *my-hash* (make-hash-table :test #'equal))

(defun get-symbol-var (x)
  (gethash x *my-hash*))

(defun symbol-var (x)
  (gethash (rest x) *my-hash*))

这里是主要的推导函数。推导由带有一些递归的 lambda 函数生成过程执行。它只是一个示例，因此它可以执行变量、数字和两个输入的乘积的推导。

 (defun diff (exp var)
   #'(lambda (x) (cond 
       ((numberp exp) 0)       
       ((variablep exp)
         (if (same-variablep exp var) 1 0))
       ((productp exp)
          (+ (* (funcall (diff (second exp) var) x) ( eval-exp (third exp)))  
          (* (funcall (diff (third exp ) var) x) ( eval-exp (second exp)))))))) 

(defun diff-eval (equation var)
  (funcall (diff equation var) (symbol-var var)))

一些有用的条件定义

 (defun productp (x)
   (eql (car x) '*))

 (defun variablep (x) 
   (eql (car x) 'symbol-var))

 (defun same-variablep (v1 v2)
   (and (variablep v1) (variablep v2) (equal v1 v2)))

因为有些变量可以跳出推导循环，所以我定义了专门的求值函数。

 (defun eval-exp (exp) 
   (cond
     ((numberp exp) exp)       
     ((variablep exp) (get-symbol-var (rest exp)))
     ((sump exp) (+ (eval-var-symbol (third exp))
                    (eval-var-symbol (second exp))))
     ((productp exp) (* (eval-var-symbol (third exp))
                        (eval-var-symbol (second exp)))))) 

给数据库引入一些变量

(setf (gethash '(v 1) *my-hash* ) 1)
(setf (gethash '(v 2) *my-hash* ) 23)
(setf (gethash '(v 3) *my-hash* ) 1)

检验方程d(v1*v2)/dv1

(setf *equation* '(* (symbol-var v 2) (symbol-var v 1)))
(diff-eval *equation* '(symbol-var v 1))

我的做法是否正确？这能不能做的更清楚 LISP。

Answer 1

我建议让 diff 函数对 exp 进行更多处理。不要使用一个大的 lambda 函数，而是为每个条件分支返回一个闭包，其中大部分处理包括在 lambda 函数之外完成的对 diff 的递归调用。

在 diff 中做更多的处理可能会随着您的前进提高运行时性能，特别是如果调用 diff 的结果被重用。它还有助于调试，因为包括 exp 在内的许多错误将在调用 diff 时被捕获，而不是稍后在调用 diff-eval 时被捕获。