iteration - SICP - 我对阶乘迭代过程的递归定义不好吗？

Question

我正在学习 SICP 这本很棒的书。尽管很棒，但它确实是一本难懂的书。我遇到了长尾递归问题，id est，迭代过程的递归定义。 这本书介绍了阶乘的迭代过程:

(define (factorial n)
  (fact-iter 1 1 n))
(define (fact-iter product counter max-count)
  (if (> counter max-count)
      product
      (fact-iter (* counter product)
                 (+ counter 1)
                 max-count)))

我尝试在不看书中示例的情况下采用一种方法。我明白了:

(define (factorial n)
  (factorial-iter n 1 n))

(define (factorial-iter a product counter)
  (if (= counter 0)
      product
      (factorial-iter (- a 1)
                      (* product a)
                      (- counter 1))))     

我的方法在某种意义上是错误的吗？

Answer 1

您的方法没有任何错误，它可以正确计算阶乘，只有一些多余的东西。您可以注意到 a 和 counter 这两个变量始终具有相同的值，因为它们始终以相同的方式更新。所以你可以摆脱其中之一，并以这种方式简化你的功能:

(define (factorial n)
  (factorial-iter n 1))

(define (factorial-iter a product)
  (if (= a 0)
      product
      (factorial-iter (- a 1)
                      (* product a))))

最后，为了安全起见，您可以更改终止测试以查看 a 是否小于或等于 0，这样函数就不会以负参数无限循环:

(define (factorial-iter a product)
  (if (<= a 0)
      product
      (factorial-iter (- a 1)
                      (* product a))))