recursion - Dr Racket 中的 Lambda 递归

Question

我试图在 Dr Racket 中创建“应用 N 次”功能，但不知道哪里出错了。我的代码似乎是正确的，但显然我遗漏了一些东西。下面打印的是代码和我遇到的错误。

(define (applyNtimes F n)
  (lambda (x)
    (if (= n 0) x 
        (F (applyNtimes F (- n 1))))))

(define cdr3 (applyNtimes cdr 3))

(cdr3 '(1 2 3 4 4 5))

这是我得到的错误:

cdr: contract violation
  expected: pair?
  given: #

预期的输出应该是

(4 4 5)

Answer 1

这就是问题所在，您正在尝试将 F 应用于 applyNtimes 的返回，但想一想，它会返回什么？ 一个 lambda。

这意味着在您的情况下，我们正在尝试将 cdr 应用于 lambda，糟糕。

为了获取这个 lambda 的值以实际使用它，我们必须调用它。这样做很简单，只是改变一下

(F (applyNtimes F (- n 1))))))

到

(F ( (applyNtimes F (- n 1)) ;;Get the Lambda
     x))))) ;; and apply it to x

为了理解这一点，让我们把它分开，首先我们将 F 应用于某些东西。因为在我们的例子中 F 实际上是 cdr 我们最好给它某种形式的对。

在此代码中，“Something”是将 (applyNTimes F (- n 1)) 应用于 x 的结果。

好吧，这导致我们进行一些递归，我们真正要做的是

(F (F (F ... ((applyNTimes F (- n whatever)) x))))

好的，那么这个递归是如何结束的呢？好吧，当 (- n whatever) 为 0 时，我们返回 lambda

(lambda (x) x)

这真的把整个事情变成了

(F (F (F (F (F (F x))))))

这是我们想要的 applyNtimes 函数。